Коэффициент детерминации. Скорректированные коэффициенты детерминации по Тейлу и по Амемии. Их основные свойства

Коэффициент детерминации используется для оценки адекватности эмпирической регрессионной функции.

Существует три различных, сводящихся друг к другу определения этого коэффициента.

Определение I.

Определение II.

Определение III.

Из определения I следует, что

Коэффициент детерминации равен доле в , то есть доле суммы квадратов отклонений регрессии от среднего в сумме квадратов отклонений выборки регрессанда от среднего.

Таким образом, регрессионное уравнение оценено тем лучше, чем больше, при прочих равных условиях, коэффициент детерминации .