I. 7. Некоторые общие сведения о частном коэффициенте детерминации

Частный коэффициент детерминации - это предельный (граничный) вклад го регрессора в . Он показывает, на какую величину уменьшается коэффициент детерминации, если й регрессор (и только он!) будет исключен из группы регрессоров.

Таким образом:

Здесь:

коэффициент детерминации, который получается при включении всех регрессоров;

квадрат вычисленного значения статистики для го регрессионного коэффициента;

длина ряда наблюдений;

количество регрессоров;

число степеней свободы.

Расчетное значение статистики для го регрессионного коэффициента при может быть определено по формуле:

.

В нашем примере регрессии: исходными данными являются[4]:

На основе этих данных, осуществим расчет частных коэффициентов детерминации для каждого из регрессоров.

Таким образом, если из данной регрессии, при прочих равных условиях, будет исключен регрессор , то уменьшится на величину и станет равным . При этом в уравнении регрессии останутся только первый и третий регрессоры.

С другой стороны, если из уравнения регрессии исключить третий регрессор, а при этом второй регрессор сохранить, то будет наблюдаться следующая картина. уменьшится на величину и станет равным .

В случае простой регрессии величинами, необходимыми для расчета , являются: