2015-05-18
497
Постановка задачи
По данным, представленным в табл. 2 (n =25), изучается зависимость объема выпуска продукции Y (млн. руб.) от следующих факторов (переменных):
X1 – численность промышленно-производственного персонала, чел.
X2 – среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.
X3 – износ основных фондов, %
X4 – электровооруженность, кВт×ч.
X5 – техническая вооруженность одного рабочего, млн. руб.
X6 – выработка товарной продукции на одного работающего, руб.
Таблица 2 – Исходные данные
| № наблю-дения | Y | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 |
| 39,5 | 4,9 | 3,2 | |||||
| 46,4 | 60,5 | 20,4 | |||||
| 43,7 | 24,9 | 9,5 | |||||
| 35,7 | 50,4 | 34,7 | |||||
| 41,8 | 5,1 | 17,9 | |||||
| 49,8 | 35,9 | 12,1 | |||||
| 44,1 | 48,1 | 18,9 | |||||
| 48,1 | 69,5 | 12,2 | |||||
| 47,6 | 31,9 | 8,1 | |||||
| 58,6 | 139,4 | 29,7 | |||||
| 70,4 | 16,9 | 5,3 | |||||
| 37,5 | 17,8 | 5,6 | |||||
| 62,0 | 27,6 | 12,3 | |||||
| 34,4 | 13,9 | 3,2 | |||||
| 35,4 | 37,3 | 19,0 | |||||
| 40,8 | 55,3 | 19,3 | |||||
| 48,1 | 35,1 | 12,4 | |||||
| 43,4 | 14,9 | 3,1 | |||||
| 43,2 | 0,2 | 0,6 | |||||
| 57,1 | 37,2 | 13,1 | |||||
| 51,5 | 74,45 | 21,5 | |||||
| 53,6 | 32,5 | 13,2 | |||||
| 60,4 | 75,9 | 27,2 | |||||
| 50,0 | 27,5 | 10,8 | |||||
| 25,5 | 65,5 | 19,9 |
Требуется:
|
|
|
1. Построить матрицу парных коэффициентов корреляции. Проверить наличие мультиколлинеарности.
2. Построить уравнение множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов.
3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента.
4. Отобрать информативные факторы по п.п. 1 и 3. Построить уравнение регрессии со статистически значимыми факторами. Оценить качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R2.
5. Проверить выполнение предпосылок МНК, в том числе провести тестирование ошибок уравнения регрессии со значимыми факторами на гетероскедастичность, используя тест Голдфельда – Квандта.
Задача 26.
