Линейная регрессионная модель

Величина называется случайной ошибкой (или стохастической составляющей).

Условия классической модели:

Условие 1. Величины Y и X подчиняются зависимости

Причем и являются случайными величинами.

Условие 2. Факторные переменные наблюдаются без ошибок и детерминированы, то есть не являются случайными. Столбцы их значений (в статистической таблице данных) вместе со столбцом, состоящим из единиц, линейно независимы.

Условие 3. Математическое ожидание ошибки равно нулю:

Условие 4. Дисперсия ошибки постоянна, не зависит от t и равна :

Условие 5. Ошибки попарно статистически независимы:

Условие 6. Ошибки статистически независимы с факторными переменными:

Условие 7* (дополнительное). Ошибки подчиняются нормальному закону распределения с нулевым математичсеким ожиданием и дисперсией .

Если выполнены условия классической модели, то МНК-оценки a и b параметров модели и будут

несмещенными,

состоятельными,

эффективными.