Обобщения множественной регрессии

При выполнении условий 1-6 классической регрессионной модели МНК-оценки параметров модели несмещенные, состоятельные и эффективные. Рассмотри случаи, когда некоторые условия классической модели нарушаются.

1. Регрессоры не детерминированы, а являются случайными величинами. В этом случае МНК – оценки остаются несмещенными, состоятельными и эффективными при условии, что остальные аксиомы классической модели выполняются.

2. Нарушается только условие 3, т.е. отклонения , имеют систематическую ошибку. В этом случае достаточно в значениях переменной Y сделать поправку на величину систематической ошибки.

3. При нарушении только условия 4 о гомоскедастичности модели, модель будет гетероскедастичной.

4. Если нарушается условия 4 и 5, то модель будет с коррелированными остатками, и МНК – оценки коэффициентов модели будут несмещенными, состоятельные, но неэффективные. Кроме того, МНК – оценка дисперсии и ковариационной матрицы остатков занижены.

5. Если регрессоры (факторные переменные) и ошибки коррелированны, то МНК – оценки будут в общем случае смещенными и несостоятельными.