Этапы построения регрессионной модели

1) Анализ исходных данных. На этом этапе рассчитываем выборочные характеристики

· среднее арифметическое M(X)

· дисперсия D(X)

· cтандартное отклонение σ2

выполняется отбор факторов для множественной регрессии:

· Факторы не должны быть взаимно коррелированы и, тем более, находиться в точной функциональной связи.

· Включение фактора в модель должно приводить к существенному увеличению доли объясненной части в общей вариации зависимой переменной.

2)Постановка задачи. Предположим, что значение каждого отклика yi как бы состоит из двух частей: закономерный результат того, что фактор х принял конкретное значение хi некоторая случайная компонента εi, которая никак не зависит от значения хi. Таким образом, для любого i=1…n существует функция yi=f(xi)+εi. Смысл случайной величины (ошибки) ε:

· внутренне присущая отклику у изменчивость

· влияние прочих, не учитываемых в модели факторов

· ошибка в измерениях

3)Предположения о характере регрессионной функции. Методы подбора вида функции: графический и аналитический. Возможный вид функции f(xi):

· линейная: y=b0+bx

· полиномиальная: y=a0+a1x+a2X2…anxn

· степенная: y=axb

· экспоненциальная: y=aex

· логистическая: y=K1+aebx

4)Оценка параметров линейной регрессионной модели. Сделать можно например методом наименьших квадратов. Экономическая интерпретация коэффициентов:

· a – «постоянная составляющая» отклика, независимая от фактора

· b – степень влияния фактора на отклик (случаи отрицательного)