Уравнения множественной регрессии с помощью t-критерия Стьюдента

Значимость коэффициентов уравнения регрессии , , оценим с использованием t-критерия Стьюдента.

Значимость t-критерия вычисляется по формулам:

,

,

где - диагональный элемент матрицы ;

Расчетные значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов уравнения регрессии , приведены в таблице № 4 протокола EXCEL.

t_расч1 = 1,146417

t_расч2 = 2,771038

زàلëè÷يîه çيà÷هيèه t-êًèٍهًèے رٍü‏نهيٍà ىîويî يàéٍè ٌ ïîىîùü‏ ôَيêِèè رزـقؤذہردخءذ (ٌى. ًèٌ3).

Рис. 3. Определение табличного значения t-критерия Стьюдента

Табличное значение t-критерия Стьюдента при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы (25-2-1) составляет 2,07388. Так как для х₂ t_расч1 = 1,146417< t _ٍàلë, ٍî êî‎ôôèِèهيٍ ٌ âهًîےٍيîٌٍü 95% ٌَùهٌٍâهييî يهçيà÷èى. ؤëے ُ₄ t_расч2 > t _табл, следовательно коэффициент существенно значим.

6. Анализ влияния факторов на зависимую переменную по модели (для каждого коэффициента регрессии вычислить коэффициент эластичности, β-коэффициент)

Учитывая, что коэффициент регрессии невозможно использовать для непосредственной оценки влияния факторов на зависимую переменную из-за различия единиц измерения, используем коэффициент эластичности (Э) и бета-коэффициент, которые соответственно рассчитываются по формулам:

;

;

;

;

Бета-коэффициент с математической точки зрения показывает, на какую часть величины среднего квадратического отклонения меняется среднее значение зависимой переменной с изменением независимой переменной на одно среднеквадратическое отклонение при фиксированном на постоянном уровне значении остальных независимых переменных.