2015-05-18
3200
Так как для проведения теста Голдфельда – Куандта необходимо провести упорядочение данных, то используем MS EXCEL для этой процедуры. Скопируем исходные данные из табл. 1 на рабочий лист MS EXCEL. Поставим курсор на поле H2 и выберем в меню Данные / Сортировка. В появившемся окне Сортировка диапазона укажем: Сортировать по H2, по убыванию.
Исключим d средних наблюдений (d=50/4=12,5). Так как число наблюдений четное, то и d должно быть четное. Пусть d=12. Удалим с рабочего листа MS EXCEL 12 средних значений.
Построим по двум полученным группам уравнения регрессии и рассчитаем для них остатки e1 и e2.
Для первой половины:
| ВЫВОД ИТОГОВ | ||||||
| Регрессионная статистика | ||||||
| Множественный R | 0,488415011 | |||||
| R-квадрат | 0,238549223 | |||||
| Нормированный R-квадрат | 0,143367875 | |||||
| Стандартная ошибка | 64,05798097 | |||||
| Наблюдения | ||||||
| Дисперсионный анализ | ||||||
| df | SS | MS | F | Значимость F | ||
| Регрессия | 20568,5 | 10284,25 | 2,50626 | 0,113015 | ||
| Остаток | 65654,8 | 4103,425 | ||||
| Итого | 86223,3 | |||||
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | |
| Y-пересечение | 367,066751 | 78,90868 | 4,651792 | 0,000266 | 199,7878 | 534,3457 |
| Переменная X 1 | 1,091915242 | 0,730514 | 1,494722 | 0,154448 | -0,45671 | 2,640536 |
| Переменная X 2 | 3,06396591 | 1,709667 | 1,792142 | 0,092039 | -0,56037 | 6,688297 |
Для второй половины:
|
|
|
| ВЫВОД ИТОГОВ | ||||||
| Регрессионная статистика | ||||||
| Множественный R | 0,660587536 | |||||
| R-квадрат | 0,436375893 | |||||
| Нормированный R-квадрат | 0,365922879 | |||||
| Стандартная ошибка | 40,78295297 | |||||
| Наблюдения | ||||||
| Дисперсионный анализ | ||||||
| df | SS | MS | F | Значимость F | ||
| Регрессия | 20603,86 | 10301,93 | 6,193857 | 0,010184 | ||
| Остаток | 26611,99 | 1663,249 | ||||
| Итого | 47215,84 | |||||
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | |
| Y-пересечение | 319,5711488 | 46,29706 | 6,902623 | 3,56E-06 | 221,4258 | 417,7165 |
| Переменная X 1 | 1,303073503 | 0,579267 | 2,249521 | 0,03891 | 0,075082 | 2,531065 |
| Переменная X 2 | 5,802551583 | 2,431128 | 2,386773 | 0,02969 | 0,648791 | 10,95631 |
Создаем ряд для расчета остатков первой регрессии. Пусть это будет ряд E1. В строке формул вводим
E1=G1-C(1)-C(2)*V1-C(3)*V2,
где С(1), С(2), С(3) – полученные оценки коэффициентов.
| g1 | v1 | v2 | E1 |
| 591,7 | 22,4 | 59,6 | 17,5619793 |
| 600,2 | 42,0 | 56,1 | 15,38432125 |
| 478,2 | 29,0 | 52,1 | -80,16491697 |
| 614,4 | 50,3 | 47,3 | 47,48432475 |
| 577,5 | 22,9 | 45,1 | 47,24352738 |
| 585,5 | 39,3 | 44,9 | 37,94891059 |
| 608,6 | 70,0 | 43,7 | 31,20387176 |
| 471,6 | 34,5 | 42,6 | -63,66277465 |
| 592,9 | 72,0 | 39,6 | 25,88230151 |
| 542,0 | 88,6 | 37,1 | -35,48357673 |
| 449,1 | 21,8 | 36,6 | -53,91165562 |
| 468,5 | 32,2 | 35,9 | -43,722798 |
| 448,7 | 20,9 | 34,9 | -48,12018986 |
| 464,3 | 42,1 | 32,5 | -48,3152748 |
| 578,6 | 70,0 | 32,2 | 36,43947973 |
| 430,9 | 31,8 | 32,1 | -69,24296145 |
| 543,6 | 49,6 | 31,1 | 27,08491316 |
| 645,6 | 12,0 | 30,8 | 171,060116 |
| 482,6 | 34,5 | 30,2 | -14,66959737 |
Повторим п.4 и п.5 для регрессии G2=a0+a1S1+a2S2+e. Ряд остатков назовем E2.
|
|
|
| g2 | s1 | s2 | E2 |
| 517,0 | 43,7 | 23,1 | 6,445597522 |
| 465,4 | 54,3 | 22,3 | -54,32494034 |
| 513,3 | 28,4 | 22,1 | 28,4851737 |
| 506,8 | 39,6 | 22,1 | 7,390750466 |
| 463,2 | 26,7 | 21,8 | -17,65883587 |
| 616,4 | 49,4 | 20,9 | 111,183692 |
| 457,7 | 30,9 | 20,1 | -18,76740689 |
| 438,7 | 29,0 | 20,0 | -34,71131208 |
| 480,1 | 17,0 | 19,9 | 22,90582511 |
| 458,7 | 32,1 | 18,7 | -11,20752288 |
| 416,6 | 24,2 | 16,9 | -32,56864936 |
| 516,7 | 90,5 | 15,8 | -12,47961586 |
| 420,6 | 36,9 | 15,6 | -37,57436579 |
| 418,9 | 38,2 | 14,5 | -34,5855546 |
| 510,4 | 41,1 | 14,2 | 54,87629772 |
| 415,5 | 15,4 | 14,2 | -6,534713261 |
| 425,9 | 33,8 | 12,6 | -10,82718318 |
| 435,7 | 25,6 | 11,9 | 13,71980565 |
| 436,5 | 22,4 | 10,6 | 26,23295792 |
Создаем ряд для расчета F-статистики. Пусть это будет ряд F. В строке формул вводим
Fрасчет=суммкв(E1^2)/суммкв(E2^2)=5,482
Создаем ряд для расчета критического значения F-статистики. Пусть это будет ряд F1. В строке формул вводим
Fстат=Fраспобр(0,05;25-6-2;10-3-2)=2,27
(n/2–d/2–k, n/2–d/2–k)
N = 50, d=12, к=2
Т.к. Fрасч>Fстат, то гипотеза о гетероскедастичности отвергается.
Список литературы
1. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. М.:ЮНИТИ-ДАНА,2007.
2. Мхитарян В.С., Ю.Н.Миронкина, Е.В.Астафьева. Корреляционный и регрессионный анализ с использованием ППП MICROSOFT EXCEL. Учебное пособие. – М: Издательство МЭСИ, 2008 – с.68.
3. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001, с. 49-105.
4. Теория вероятностей и математическая статистика. Под ред. В.С. Мхитаряна. – М., Market DS, 2007.
