Построение вариационного ряда

Оглавление

Задание 1. 3

Задание 2. 7

Задание 3. 11

Литература. 13

Задание 1.

Имеются следующие данные о доходности по обыкновенным акциям различных компаний:

На основе собранных данных, представленных ниже в таблице необходимо:

а) составить вариационный ряд, таблицу частот;

б) вычислить характеристики центра группирования выборки (выборочное среднее, моду),

в) вычислить характеристики рассеивания выборки (дисперсию, стандартное отклонение, размах варьирования);

Решение

Построение вариационного ряда

Для определения числа групп используем формулу Стэрджесса:

n = 1 + 3,2log n; n = 1 + 3,2log(50) = 6

Находим ширину интервала:

;

x _max – максимальное значение группировочного признака в совокупности.

x _min – минимальное значение группировочного признака.

Определяем границы группы.

Номер группы	Интервалы
	10 – 15
	15 – 20
	20 – 25
	25 – 30
	30 – 35
	35 – 40

Одно и тоже значение признака служит верхней и нижней границами двух смежных (предыдущей и последующей) групп.

Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию.

Находим частоту каждого интервала:

Группы	Частота пi
10 - 15
15 - 20
20 - 25
25 - 30
30 - 35
35 - 40

Для расчета показателей составляем таблицу:

Группы	xi	Кол-во, ni	xi·ni	Накоплен-ная частота, N	| x – xср |· n	(x – xср)2· n	Частота, ni / n
10 – 15	12,5		87,5		72,1	742,63	0,14
15 – 20	17,5					280,9	0,2
20 – 25	22,5				4,2	1,26	0,28
25 – 30	27,5		357,5		61,1	287,17	0,26
30 – 35	32,5				38,8	376,36	0,08
35 – 40	37,5				29,4	432,18	0,04
Итого					258,6	2120,5