Нелинейная регрессия. Классы нелинейных регрессий

Если между экономическими явлениями существуют нелинейные соотношения, то они выражаются соответствующими нелинейными функциями.

Нелинейные регрессии делятся на два типа:

Регрессии, нелинейные по объясняющим переменным, но линейные по оцениваемым параметрам. Примером может служить гипербола (y=a+b/x+ε) и полиномы различных степеней (у=а+b₁x+b₂x²+b₃x³+ε). Для оценки параметров можно использовать МНК, так как эти функции линейны по параметрам. Полином любой степени сводится к линейной регрессии с её методом оценивания. А в гиперболе МНК можно использовать после замены переменной 1/x=z.

Регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам: степенная (y=ax^b), показательная (y=ab^x), экспоненциальная (y=e^a+bx). Непосредственное применение МНК невозможно. Функции необходимо приводить к линейному виду, путём логарифмирования.