Производственной функцией называется экономико-математическая модель, с помощью которой можно охарактеризовать зависимость результатов производственной деятельности предприятия, отрасли или национальной экономики в целом от повлиявших на эти результаты факторов.
Факторами производственной функции могут являться следующие переменные:
объём выпущенной продукции (в стоимостном или натуральном выражении);
объём основного капитала или основных фондов;
объём трудовых ресурсов или трудовых затрат (измеряемое количеством рабочих или количеством человеко-дней);
затраты электроэнергии;
количество станков, потребляемое в производстве и др.
Однофакторные производственные функции (т. е. функции с одной факторной переменной) относятся к наиболее простым производственным функциям. В данном случае результативной переменной является объём производства у, который зависит от единственной факторной переменной х. В качестве факторной переменной может выступать любая из вышеназванных переменных.
|
|
Основными разновидностями однофакторных производственных функций являются:
1) линейная однофакторная производственная функция вида:
y=β0+β1x,
2) параболическая однофакторная производственная функция вида:
при условиях β0 ›0, β1 ›0, β2 ›0.
3) степенная однофакторная производственная функция вида:
при условиях β0 ›0, β1 ›0.
5) гиперболическая однофакторная производственная функция вида:
Данная функция практически не применяется при изучении зависимости объёма производства от затрат какого-либо ресурса, потому что нет необходимости в изучении ресурсов, увеличение которых приводит к уменьшению объёма производства.
Двухфакторные производственные функции (функции с двумя факторными переменными) характеризуют зависимость объёма производства от каких-либо двух факторов, чаще от факторов объёма основного капитала и трудовых ресурсов. Чаще всего используются такие двухфакторные производственные функции как функции Кобба-Дугласа и Солоу.
Изоквантой называется сочетание минимально необходимых ресурсных затрат для заданного уровня объёма производства.
Многофакторные производственные функции используются для изучения зависимости объёма производства от n -го количества факторов производства.
Общий вид многофакторной производственной функции:
y=f(xi),
где i =1,n;