Модели дискретного выбора. Бинарные модели

МОДЕЛИ ДИСКРЕТНОГО ВЫБОРА [discrete choice models] (иначе называемые моделями качественного отклика [qualitative response models]) — определяют вероятностное распределениедискретныхзависимых переменных как функцию независимых переменных и неизвестных параметров. Их применение в эконометрике определяется тем, что решение экономического субъекта часто включает дискретный выбор (напр., решение поступать на работу или не поступать, выбор занятия, выбор маршрута перевозки груза и т. п.). В каком-то смысле эти модели противоположны агрегированным макроэкономическим моделям, которые описывают массовые, а не индивидуальные факты. В разных постановках М. д. в. в качестве математического аппарата применяются цепи Маркова (см. Марковские процессы), модели с бинарными переменными, многомерные модели (совместное распределение вероятностей для двух или большего числа дискретных зависимых переменных), случайные выборки и др.

Результативная переменная у в нормальной линейной модели регрессии является непрерывной величиной, способной принимать любые значения из заданного множества. Но помимо нормальных линейных моделей регрессии существуют модели регрессии, в которых переменная у должна принимать определённый узкий круг заранее заданных значений.

Моделью бинарного выбора называется модель регрессии, в которой результативная переменная может принимать только узкий круг заранее заданных значений

В качестве примеров бинарных результативных переменных можно привести:

Приведенные в качестве примеров бинарные переменные являются дискретными величинами. Бинарная непрерывная величина задаётся следующим образом:

Модель бинарного выбора называется пробит-моделью или пробит-регрессией (probit regression), если она удовлетворяет двум условиям:

1) остатки модели бинарного выбора являются случайными нормально распределёнными величинами;

2) функция распределения вероятностей является нормальной вероятностной функцией.

Пробит-регрессия может быть представлена с помощью выражения:

NP(yi)=NP(

где NP – это нормальная вероятность (normal probability).

Модель бинарного выбора называется логит-моделью или логит-регрессией (logit regression), если случайные остатки подчиняются логистическому закону распределения.

Логит-регрессия может быть представлена с помощью выражения:

Обобщённый вид модели логит-регрессии:

Достоинством данной модели является то, что результативная переменная yi может произвольно меняться внутри заданного числового интервала (не только от нуля до плюс единицы).

56 Методы прогнозирования на основе эконометрических моделей

Системы одновременных уравнений в основном используются для построения макроэкономических моделей функционирования национальной экономики. Это мо-дели мультипликационных эффектов кейнсианского типа различной степени детализации.

Мультипликаторы указывают общие эффекты от экзогенных переменных в противоположность структурным коэффициентам интердепедентной модели, которые указывают лишь частные эффекты изменения объясняющих переменных на зависимые переменные. Оценки, полученные на основе мультипликаторов, реалистичнее и более важны для принятия по ним решений, чем оценки, полученные на основе структурных коэффициентов.