Показатели качества подгонки

Отражают соответствие расчетных значений зависимой переменной y^ ее фактическими значениями. Эти показатели основываются на расчете суммы квадратов разности между фактическими и расчетными значениями зависимой переменной

Первый из таких показателей - остаточная дисперсия. Для однофакторного уравнения она вычисляется по формуле:

,

n - количество наблюдений

Чем меньше остаточная дисперсия s ², тем лучше качество подгонки регрессионного уравнения. Но остаточная дисперсия является величиной размерной, поэтому сопоставления регрессионных уравнений, отражающих переменные, имеющих различные единицы измерения, невозможно.

Показателем, на основе которого возможно сопоставление различных уравнений является коэффициент детерминации R²

g w:val="EN-US"/></w:rPr><m:t> </m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000" wsp:rsidRPr="00A51B79"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>">

где - среднее значение переменной y.

Коэффициент детерминации принимает значения от 0 до 1.Чем ближе R² к 1, тем лучше качество подгонки регрессионного уравнения.

Это обстоятельство связано с тем, что R² приближается к 1при приближение вычитаемой дроби к 0.Указанная дробь приближается к 0 при приближении числителя к 0, т.е. при небольших отклонениях расчетных значений зависимости.

Показателями связи, выраженным в процентах, является коэффициент эластичности.

При линейной связи X и Y средний коэффициент эластичности по совокупности определяется как

Несмотря на схожесть показателей коэффициента корреляции и коэффициента эластичности, назначение их различно: коэффициент корреляции определяет тесноту связи и является относительным ее показателем, т.е. вычисляется в процентах.