Коэффициент эластичности. Определение 3.3. Коэффициенты эластичности для нелинейной регрессии характеризуют, на сколько процентов приблизительно изменится зависимая переменная при

Определение 3.3. Коэффициенты эластичности для нелинейной регрессии характеризуют, на сколько процентов приблизительно изменится зависимая переменная при изменении независимого фактора на 1%.

(3.14)

Определение 3.4. Средний коэффициент эластичности характеризует процентное изменение зависимой переменной y относительно своего среднего значения при изменении независимого фактора x_i на 1% относительно своего среднего значения .

(3.15), где

- значение зависимой переменной при среднем значении фактора x_i

Для производственной функции коэффициентом эластичности назвается эластичность выпуска по i-му ресурсу и определяется как отношение предельной производительности M_i i-го ресурса к его средне производительности A_i: (3.16)

Определение 3.5. Совокупность частных коэффициентов эластичности производственной функции называется эластичностью производства Э_x=Э₁+Э₂+…+Э_k (3.17)

В экономических исследованиях широкое применение находит такой показатель, как коэффициент эластичности. Если зависимость между переменными x и y имеет вид y=f(x), то коэффициент эластичности Э вычисляется по формуле

Э= f′(x)

Коэффициент эластичности Э показывает, на сколько процентов в среднем изменится результативный признак у при изменении фактора х на 1 % от своего номинального значения. Для линейной регрессии y=a+b∙x коэффициент эластичности равен

Э=b

Коэффициент эластичности Э в общем случае зависит от величины x и является величиной переменной. Чтобы исключить эту зависимость применяется средний коэффициент эластичности

=f′(x) =b

который уже является величиной постоянной.

Средний коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем по совокупности значений фактора х изменится результативный признак упри изменении фактора х на 1 %.

Для степенной регрессии y=a∙x^b коэффициент эластичности равен b и является величиной постоянной. Отсюда следует интерпретация параметра b в уравнении степенной регрессии: параметр b показывает, на сколько процентов изменится результативный признак у при изменении фактора х на 1 %.