Решение. Наилучшая линейная оценка величины А

Наилучшая линейная оценка величины А:

где x, y, z - неизвестные коэффициенты, которые будем искать из условия задачи: , . Оценка величины А должна быть несмещённой, то есть , и эффективной в данном классе несмещённых оценок, то есть дисперсия этой величины должна быть минимальной среди оценок этого класса.

Так как - независимые случайные величины, то

Следовательно,

Пусть

т.е.

В итоге получаем, что является наилучшей линейной оценкой А.