Графическое обоснование решения

Фирма Альфа является монополистом на рынке самокатов. Ее предельный доход описывается функцией , а предельные издержки функцией . Пока предельный доход больше предельных издержек фирме Альфа выгодно расширение производства. Оптимальный объем производства будет достигнут, когда предельный доход окажется равен предельным издержкам. Покажем это на графике.

При этом прибыль фирмы Альфа составляет .

Согласившись на сделку, фирмы фактически создадут монополию, имеющую два производства, т.е. два завода. Их объединение никак не повлияет на функцию предельного дохода новой фирмы-монополиста, а функция предельных издержек изменится.

Покажем, как будет выглядеть график предельных издержек новой объединенной фирмы.

Объединенная компания при каждом объеме производства будет минимизировать издержки, а значит, первоначально задействует мощности фирмы Альфа (если объем производства будет меньше 2), а потом подключит мощности фирмы Вега. В дальнейшем расширение объема производства будет осуществлять только за счет мощностей фирмы Вега.

Сопоставляя предельный доход и предельные издержки, объединенная фирма получит максимальную прибыль при новом оптимальном объеме производства. Покажем это на графике.

Итак, объединенная фирма будет производить 14 единиц продукции, при этом 2 единицы продукции на мощностях фирмы Альфа, а 12 единиц продукции на мощностях фирмы Вега. Общая прибыль, составит 13*14-(1,5*4+6*12)=104. Фирме Альфа достанется половина этой суммы 104/2=52 д.е., что больше прибыли, которую она получала до сделки с фирмой Вега. Поэтому фирме Альфа выгодно согласиться с предложением фирмы Вега: она получает больше прибыли, да еще и при меньших собственных затратах.