2015-05-18
3072
Вариант 1
Цех выпускает изделия двух видов: валы и втулки. На производ-
ство одного вала рабочий тратит 3 ч, одной втулки — 2 ч. От реализации вала предприятие получает прибыль 80 к., а от реализации втул-
ки — 60 к. Цех должен произвести не менее 100 шт. валов и не менее 200 шт. втулок. Определите, сколько валов и втулок должен выпустить цех, чтобы получить наибольшую сумму прибыли, если фонд рабочего времени производственных рабочих составляет 900 чел.-ч.
Ответ: (100, 300).
Вариант 2
Предприятие выпускает 3 вида изделий. Месячная программа производства составляет 2000 изделий 1-го вида, 1800 изделий 2-го вида и 1500 изделий 3-го вида. Для выпуска изделий используются материалы, месячный расход которых не может превысить 61000 кг. В расчете на одно изделие 1-го вида расходуется 8 кг материала, 2-го вида — 10, 3-го вида — 11 кг. Оптовая цена одного изделия 1-го вида — 7 р., 2-го и 3-го — соответственно 10 и 9 р. Определите оптимальный план выпуска изделий, обеспечивающий предприятию максимум выручки.
Ответ: (2000, 2850, 1500).
Вариант 3
Для изготовления обуви четырех моделей на фабрике используются два сорта кожи. Затраты труда и материалов для изготовления каждой пары обуви, а также прибыль от реализации одной единицы продукции указаны в табл. 6. Составьте план выпуска обуви по ассортименту, максимизирующий прибыль.
Таблица 6
Информация о нормах затрат и запасах ресурсов
| Ресурсы | Запас ресурса | Норма затрат ресурсов на производство 1 пары обуви по моделям | |||
| № 1 | № 2 | № 3 | № 4 | ||
| Рабочее время, чел.-ч | |||||
| Кожа 1 сорта, дм2 | |||||
| Кожа 2 сорта, дм2 | |||||
| Прибыль, усл. ед. | — |
Ответ: (0, 500, 0, 0).
Вариант 4
В суточный рацион включаются два продукта питания: П 1и П 2
(табл. 6), причем продукта П 1 должно войти в дневной рацион не более 200 единиц. Стоимость одной единицы продукта П 1составляет 0,2 к., продукта П 2 — 0,4 к. Определите оптимальный рацион, стоимость которого будет наименьшей.
Таблица 7
Данные о содержании питательных веществ в продуктах и о нормах потребления
| Питательные вещества | Минимальная норма потребления, единиц | Содержание питательного вещества в одной единице продукта, усл. ед. | |
| П 1 | П 2 | ||
| А | 0,2 | 0,2 | |
| В | 0,4 | 0,2 |
Ответ: (200, 400).
Вариант 5
Обработка деталей А и В может производиться на трех станках. Причем каждая деталь при ее изготовлении должна последовательно обрабатываться на каждом из станков. Прибыль при реализации детали А составляет 10 р., детали В — 16 р. Исходные данные для решения задачи представлены в табл. 8.
Таблица 8
Сведения о нормах времени на обработку детали и о времени работы на станке, ч
| Станки | Норма времени на обработку детали | Время работы станка | |
| А | В | ||
| 0,2 | 0,1 | ||
| 0,2 | 0,5 | ||
| 0,1 | 0,2 |
Определите производственную программу, обеспечивающую максимальную прибыль при условии, что деталей А нужно произвести не менее 300 единиц, а деталей В — не более 200 единиц.
Ответ: (400, 200).
Вариант 6
Торговое предприятие для продажи товаров трех видов использует следующие ресурсы: время и площадь торговых залов. Затраты ресурсов на продажу одной партии товаров каждого вида указаны в табл. 9. Прибыль, получаемая от реализации одной партии товаров
1-го вида, составляет 5 усл. ед.; 2-го — 8; 3-го — 6 усл. ед. Определите оптимальную структуру товарооборота, обеспечивающую торговому предприятию максимальную прибыль.
Таблица 9
Информация о затратах ресурсов на продажу 1 партии товаров
| Ресурсы | Вид товара | Объем ресурсов | ||
| № 1 | № 2 | № 3 | ||
| Время, чел.-ч | 0,5 | 0,7 | 0,6 | |
| Площадь, м2 | 0,1 | 0,3 | 0,2 |
Ответ: (600, 100, 0).
Вариант 7
Цех выпускает три вида изделий. Суточный плановый выпуск составляет 90 единиц 1-го изделия, 70 — 2-го и 60 единиц 3-го изделия. Суточные ресурсы включают 780 единиц производственного оборудования (станки, машины), 850 единиц сырья и 790 единиц электроэнергии. Их расход на одно изделие указан в табл. 10. Стоимость 1-го изделия — 8 усл. ед.; 2-го — 7; 3-го изделия — 6 усл. ед. Укажите, сколько надо производить изделий каждого вида, чтобы стоимость продукции, выпущенной сверх плана, была максимальной.
Таблица 10
Информация о расходе ресурсов на каждое изделие, единиц
| Ресурсы | Расход ресурсов на изделие | ||
| № 1 | № 2 | № 3 | |
| Оборудование | |||
| Сырье | |||
| Электроэнергия |
Ответ: (112,5; 70; 86,25).
Вариант 8
Для производства столов и стульев имеются ресурсы трех видов: доски 1-го типа (500 м), 2-го (290 м), трудовые ресурсы (440 чел.-ч). От реализации одного стола организация получает прибыль в размере 12 р., стула — 5 р. Затраты ресурсов на одну единицу изделия указаны в табл. 11.
Таблица 11
Данные о расходе ресурсов на производство одной единицы изделия
| Ресурсы | Стол | Стул |
| Доски 1-го типа, погонных м | ||
| Доски 2-го типа, погонных м | ||
| Трудовые ресурсы, чел.-ч |
Составьте план выпуска продукции при максимизации прибыли.
Ответ: (80,100).
Контрольные вопросы и задания
1. Что значит формализовать экономическую задачу? Каковы основные компоненты математической модели задачи линейного программирования?
2. В чем назначение надстройки Поиск решения?
3. Какие ячейки в Excel называются изменяемыми? Как они связаны с другими ячейками? Какие есть способы задания изменяемых ячеек для средства Поиск решения?
4. Что такое целевая ячейка? Как задается задача ее оптимизации?
5. Какие виды ограничений можно задать в окне Поиск решения? Поясните технологию ввода ограничений.
6. Перечислите основные параметры надстройки Поиск решения, укажите их назначение. Какой параметр необходимо устанавливать для решения задачи линейного программирования?
