Примеры решения задач. Пример № 10.1. Определить потери давления на трение Dртр в стальной трубе квадратного сечения

Пример № 10.1. Определить потери давления на трение D р_тр в стальной трубе квадратного сечения. Длина трубы l = 80 м, площадь живого сечения w = 2,25×10^-² м², средняя скорость движения воды v = 5 м/с, температура воды 20 ⁰С.

Справочные данные

- плотность воды r = 998,2 кг/м³;

- абсолютная эквивалентная шероховатость k_э = 0,05 мм;

- кинематический коэффициент вязкости n = 1,01´10^-⁶ м²/с.

Решение

Потери давления на трение определяем по формуле Дарси-Вейсбаха:

D р_тр = l × × r × ,

где d_экв – эквивалентный диаметр рассматриваемого участка трубы, м;

- коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси), безразмерный;

- длина трубопровода, м;

- диаметр трубопровода, м;

r - плотность жидкости, кг/м³;

v – средняя скорость течения жидкости в сечении потока, м/с.

Диаметр эквивалентный d_эк _в равен отношение четырёх площадей живого сечения потока w к смоченному периметру c. Для трубопровода квадратного сечения со стороной а диаметр эквивалентный равен:

d_экв = = = а.

Величину а определяем из площади квадрата (w = а²). а = = = 0,15 м.

Определяем режим течения жидкости в трубопроводе:

Re = = = 742574,26.

Значение числа Рейнольдса больше критического (Re_кр = 2320), следовательно, режим течения жидкости турбулентный.

Определяем значение критерия зоны турбулентности:

Re × = 742574,26 × = 247,86.

Значение критерия зоны сопротивления находится в пределах от 10 до 500, следовательно движение происходит в области смешанного сопротивления, для которой справедлива формула Альтшуля:

l = 0,11 × = 0,11 × = 0,0158.

Потери давления на трение равны:

D р_тр = 0,0158 × × 998,2 × = 105143,73 Па.

Пример № 10.2. Определить потери напора и гидравлический уклон при подаче воды со скоростью v = 0,2 м/с через умеренно заржавленную стальную трубку диаметром d = 50 мм и длиной l = 60 м при температуре воды 10 ⁰С.

Справочные данные

- кинематический коэффициент вязкости n = 1,31´10^-⁶ м²/с;

- абсолютная эквивалентная шероховатость k_э = 0,45 мм.

Решение

Потери напора на трение определяем по формуле Дарси-Вейсбаха:

D h_тр = l × × ;

где - коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси), безразмерный;

- длина трубопровода, м;

- диаметр трубопровода, м;

v – средняя скорость течения жидкости в сечении потока, м/с.

Определяем режим течения жидкости в трубопроводе:

Re = = = 7633,59.

Определяем значение критерия зоны турбулентности:

Re × = 7633,59 × = 9,16.

Значение критерия зоны сопротивления меньше 10, следовательно движение происходит в области «гидравлически гладких» труб, для которой справедлива формула Блазиуса:

l = = = 0,0338.