Основные теоретические сведения. Местными сопротивленияминазывают короткие участки трубопровода, на которых вектор средней скорости изменяется по величине и (или) направлению.Это всегда

Местными сопротивлениями называют короткие участки трубопровода, на которых вектор средней скорости изменяется по величине и (или) направлению.Это всегда связано с появлением дополнительных потерь энергии.

Потери удельной энергии на местных сопротивлениях оценивают общей формулой Вейсбаха:

· потери напора, м

D h_м = z × ; (10.1)

· потери давления, Па

D р_м = z × r × , (10.2)

где v – средняя скорость в сечении, обычно после местного сопротивления, м/с;

z – коэффициент местного сопротивления, безразмерный;

r – плотность жидкости, кг/м³;

g – ускорение силы тяжести, м/с².

В общем случае коэффициент местного сопротивления z зависит вида местного сопротивления, его геометрической формы и размеров препятствий на пути потока (геометрии потока) и от числа Рейнольдса.

При развитом турбулентном режиме течения в автомодельной области коэффициент z от числа Рейнольдса не зависит.

Рассмотрим некоторые случаи местных гидравлических сопротивлений при турбулентном течении в автомодельной области и напорном движении.

В случае внезапного расширения трубопровода коэффициенты сопротивления при внезапном расширении потока определяются следующими выражениями:

· коэффициент, отнесённый к средней скорости v₁ в сечении 1-1 (до местного сопротивления)

z_в.р. ₁ = ; (10.3)

· коэффициент, отнесённый к средней скорости v₂ в сечении 2-2 (после местного сопротивления)

z_в.р. ₂ = . (10.4)

где w₁ – площадь поперечного сечения трубопровода до расширения, м²;

w₂ – площадь поперечного сечения трубопровода после расширения, м².

Потери удельной энергии при внезапном расширении трубопровода могут быть определены также по формуле Борда:

· потери напора, м

D h_в.р. = ; (10.5)

· потери давления, Па

D р_в.р. = r × , (10.6)

где v₁ – средняя скорость в сечении до местного сопротивления, м/с;

v₂ – средняя скорость в сечении после местного сопротивления, м/с;

a – коэффициент Кориолиса. Обычно принимают a = 1.

Для диффузора (постепенное расширение) уменьшение потерь энергии по сравнению с внезапным расширением при том же соотношении сечений соединяемых труб учитывает коэффициент смягчения диффузора k_д.

Коэффициенты сопротивления диффузора обычно относят к скорости до местного сопротивления v₁. Тогда коэффициент сопротивления диффузора равен:

z_д = k_д × z_{в.р. 1} = k_д × . (10.7)

Коэффициент k_д находится по справочным таблицам в зависимости от угла конусности диффузора Q.

Для внезапного сужения потока значение коэффициента z_в.с можно определить по формуле

z_в.с. = (10.8)

где e - коэффициент сжатия струи.

Коэффициент всегда относят к средней скорости v₂ в сечении после местного сопротивления.

Коэффициент сжатия струи e равен отношению минимального живого сечения потока w_с к площади трубопровода меньшего сечения w₂

e = , (10.9)

где w_с - минимальное живое сечение потока;

w₂ - площадь трубопровода меньшего сечения w₂ (после местного сопротивления).

Коэффициент сжатия струи e зависит от степени сжатия потока n и его можно оценить по эмпирической формуле:

e = 0,57 + . (10.10)

где n – степень сжатия потока.

Степень сжатия потока n представляет собой отношение площади трубопровода меньшего сечения w₂ (после местного сопротивления) к площади трубопровода большего сечения w₁ (до местного сопротивления):

n = . (10.11)

Для конфузора (постепенное сужение) коэффициент сопротивления z_к равен:

z_к = k_к × z_в.с. = k_к × , (10.12)

где k_к – коэффициент смягчения конфузора.

Коэффициент смягчения конфузора k_к учитывает уменьшение коэффициента z_в.с., а следовательно, потерь энергии на конфузоре по сравнению с внезапным сужением при том же соотношении сечений соединяемых труб. Коэффициент k_к зависит от угла конусности конфузора Q.

Коэффициент сопротивления при плавном повороте трубопровода на произвольный угол Q определяется по формуле:

z_пов. = а × z₉₀, (10.13)

где а – справочный коэффициент, зависящий от угла поворота (прил. Ж 27);

z₉₀ – коэффициент местного сопротивления при плавном повороте трубы на 90⁰.

Коэффициент местного сопротивления при п лавном повороте трубы на 90⁰ определяют по эмпирической формуле Альтшуля:

z₉₀ = , (10.14)

где d – диаметр трубопровода, м;

R_п – радиус закругления трубы, м;

l - коэффициент гидравлического трения.

Для развитого турбулентного движения коэффициент местного сопротивления при п лавном повороте трубы на 90⁰ определяют по формуле:

z₉₀ = 0,05 + 0,19 . (10.15)

При резком повороте трубы круглого поперечного сечения на угол Q коэффициент сопротивления можно найти по формуле:

z_Q = z₉₀ × , (10.16)

где z₉₀ - значение коэффициента сопротивления для угла 90⁰ (прил. 26).

Для входа в трубу из резервуара принимаются следующие значения коэффициента местного сопротивления:

при острых кромках z_вх = 0,4…0,5;

при закруглённых кромках z_вх = 0,05…0,25.

Для выхода из трубы в резервуар, реку и т.д. под уровень жидкости коэффициент, отнесённый к скорости в трубе равен коэффициенту Кориолиса (z_вых = a). Обычно принимают z_вых @ 1.

Коэффициент сопротивления сварного стыка на трубопроводе может быть найден по формуле:

z_стык = 14 × , (10.17)

где d - эквивалентная высота сварного стыка. Для стыков с подкладными кольцами d = 5 мм; для стыков электродуговой и контактной сварки d = 3 мм.

При движении жидкости с относительно небольшими числами Рейнольдса (при резких переходах в местных сопротивлениях при Re < 3000, а при плавных очертаниях – при Re < 10¢000) коэффициенты местных сопротивлений зависят не только от геометрических характеристик сопротивления, но и от числа Рейнольдса. Для ориентировочной оценки коэффициентов местных сопротивлений при относительно небольших значениях числа Рейнольдса может служить формула:

z = z_кв + , (10.18)