Особенности расчета надежности подшипников качения

Работоспособность подшипников качения в машиностроении характеризуется динамической грузоподъемностью, представляющей собой ограниченный предел выносливости подшипника при вероятности разрушения 10 % [P(t) = 0,9] и базовом числе оборотов вращения обоймы No = 106 циклов.

Для расчета подшипников качения нефтепромысловых машин требования к работоспособности подшипников в ряде случаев значительно выше. Например, вероятность разрушения подшипников механизмов талевой системы буровых установок допускается в пределах 2–4 %, т. е. вероятность безотказной работы [P(t)] = 0,96–0,98–при Nо = 18·106 циклов. Для подшипников вертлюгов [P(t) ]= 0,94–0,96 при том же значении Nо. Данное условие учитывается соответствующими коэффициентами в формулах для определения эквивалентных нагрузок на подшипники.

Ниже дан алгоритм расчета подшипников качения опор механизмов буровой установки:

1. Ввести в программу расчета:

а) тип и схему механизма с указанием исходных данных по размерам и нагрузкам;

б) требуемый ресурс, который для подшипников опор шкивов талевой системы, вертлюга и стола ротора принимают равным T = 3000 ч при средней частоте вращения кольца n = 100 мин-1;

в) диаметр посадочной поверхности вала (оси) d, мм;

г) максимальную рабочую нагрузку на подшипник Qр, кН;

д) из справочной литературы расчетные коэффициенты: влияния перегрузок Kп, безопасности Kб, температуры Kt, кинематический коэффициент ν, учета вероятности безотказной работы Ko и эквивалентности KЭ;

е) показатель степени p = 3 для шарикоподшипников, p = 10/3 – для роликоподшипников.

2. Пересчитать заданный ресурс в часах на миллионы оборотов (циклов) с учетом средней частоты вращения n по формуле

(18)

3. Вычислить эквивалентную динамическую нагрузку

(4.80)

Рабочую нагрузку QР, в зависимости от типа подшипника и направления нагрузки, определить по формулам из соответствующих источников.

4. По справочнику подобрать подшипник с соответствующей динамической грузоподъемностью, близкой к эквивалентной динамической нагрузке QЭ в следующих соотношениях:

а) средняя динамическая грузоподъемность подшипников стола и быстроходного вала ротора может быть принята по ГОСТ 18555–82 для роликоподшипников CСР = 1,46C90, для шарикоподшипников CСР = 1,52C90;

б) динамическая грузоподъемность роликоподшипника быстроходного шкива кронблока должна быть Сr = 2.36Qэ;

в) динамическая грузоподъемность подшипников опор вертлюгов принимается Ca = 1,9 QЭ.

6. Коэффициент запаса по нагрузкам

(19)

Данная формула получена из предположения, что вероятность безотказной работы может быть обеспечена при соблюдении условия

(20)

7. Вероятность безотказной работы подшипника определяют по квантили нормированного нормального распределения

(21)

где C V и Q V – коэффициенты вариации соответственно динамической грузоподъемности подшипника и эквивалентной динамической нагрузки на подшипник. Для роликоподшипников принимают = 0,25 C V, для шарикоподшипников = 0,27. C V Коэффициент вариации нагрузки VQ = 0,1− 0,3.

Примечание: Динамическая грузоподъемность и ресурс подшипников как случайные величины распределены по закону Вейбулла. На практике для упрощения расчетов распределение этих параметров аппроксимируют нормальным законом. Корректность такого допущения подтверждена почти совпадающими кривыми графиков обоих законов.

Методы повышения надежности при проектировании

Надежность оборудования закладывается при его проектировании, реализуется при изготовлении и поддерживается в эксплуатации. Различают схемные и конструкционные методы обеспечения надежности в процессе проектирования.

Схемные методы:

1) анализ прототипов и разработка схем оборудования с минимально необходимым количеством элементов;

2) резервирование;

3) оптимизация последовательности включения в работу элементов схем;

4) предварительный расчет надежности проектируемой схемы (прогнозирование).

Конструкционные методы:

1) упрощение кинематической схемы оборудования;

2) обеспечение равнопрочности основных деталей и сборочных единиц;

3) правильный выбор материалов;

4) обоснованный выбор элементной базы – элементы должны иметь малую интенсивность отказов при заданных режимах эксплуатации;

5) обеспечение благоприятных условий эксплуатации;

6) рациональный выбор системы контроля основных параметров.

Контрольные вопросы.

1. Как строятся планы испытаний машин?

2. Сущность доверительной вероятности оценки показателей надежности при испытаниях.

3. Как прогнозируется надежность нового оборудования?

4. Как оценивается работоспособность оборудования по основным критериям?

5. В чем заключается сущность восстановления функций плотности распределения случайных величин методами непараметрической статистики?

Используемая литература.

1. Тарасенко А.П. Современные машины для послеуборочной обработки зерна и семян: учебное пособие. М.: КолосС, 2008, 5 экз. 232 с.

2. Многоцелевые гусеничные и колесные машины. Теория: Учеб. пос. / В.П.Бойков, В.В.Гуськов и др.; Под общ. ред. проф. В.П.Бойкова М.: НИЦ Инфра-М; Мн.: Нов. знание, 2011 543с.