Методы технических измерений

Измерение — нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств (ГОСТ 16263—81). Измерения, отнесенные к линейным, радиусным и угловым величинам, называют техническим измерением. Измере­ние может быть как частью промежуточного преобразования в про­цессе контроля, так и окончательным этапом получения инфор­мации при испытании. Испытание же является этапом получения первичной информации в процессе контроля.

1. Применение теории информации при измерениях.
2. Единообразие и точность измерения.

Применение теории информации при измерениях. Про­цесс измерений, в результате которого получают информацию о значениях измеряемых физических величин, мерительная ин­формация, является процессом информационным. К нему приме­нимы положения теории информации.

Совокупность возможных сведений о значениях физической ве­личины уподобляют полю случайного события Е с различными элементарными возможными исходными Е ₁ Е ₂ ,..., E_s, имеющими соответственно вероятность р ₁ р ₂,..., p_s. Мерой неопределенности этого поля служит энтропия

исчисляемая в битах — двоичных единицах неопределенностей по­лей с двумя равновозможными исходами

При измерениях рассматривают композицию двух полей: значений величины X, подаваемых на вход измерительной систе­мы, и результатов Y измерений, полученных на ее выходе. На приемном конце величина X искажается и переходит в величину Y=X+q, где q не зависит от X (в смысле теории вероятностей). Выход Y дает информацию о входе X, причем естественно ожидать, что эта информация тем меньше, чем больше дисперсия случайной погрешности q. Измерительную информацию приводят к выраже­нию количества числом. Это объяснимо в простейшей обстанов­ке, когда измеряемые величины являются случайными, принима­ющими лишь конечное число значений. Пусть X — случайная ве­личина, принимающая значения х ₁ х ₂ ,..., х_п с вероятностями p ₁, p ₂,…, p_n, а Y — случайная величина, принимающая значе­ния у ₁, у ₂ ..., у_т с вероятностями q ₁ q ₂,..., q_m. Тогда информа­ция I (X, Y)относительно Y, содержащаяся в X, определяется фор­мулой

где р_i,j — вероятность совмещения событий Х=х _i и Y=y_j и логариф­мы берутся по основанию

Основной информационной характеристикой измерительных си­стем является пропускная способность (или емкость информации). К ее определе­нию вводится плотность р (х, у)величин X и Y

где р и q плотности вероятности X и Y соответственно. При энтропии Н (Х)и Н (Y)не существуют, но формула имеет вид

I (X, Y) = h (X) + h (Y) –h (X, Y),

где , h (Y)и h (X, Y) — дифференциальная энтропия.

Вероятностный подход к измерениям, используемый в теории информации, позволяет также интерпретировать результат любого измерения на основе доверительных интервалов.

Искомое истинное значение измеряемой величины А ₀после ис­ключения из среднего значения повторных результатов п наблю­дений систематической погрешности измерений D _с охватывается доверительным интервалом. Его границы получают поочередным алгебраическим сложением исправленного среднего результата с отрицательным и положи­тельным значениями полуши­рины w_u /2поля рассеивания погреш­ностей измерений, поделенной на корень квадратный из числа и повторных наблюдений, т. е. доверительный интервал для А ₀имеет вид

.

Результаты измерения представляют в виде

; D от до .

Доверительная вероятность определяется при нормальном рас­пределении погрешности измерений и полуширине поля — по формуле ± =± 3 s_x с Р= 0,9973 (см. гл. 1).

Если в формуле полуширину поля рассеивания погрешности измерений заменить полушириной поля рассеивания для типа приборов, то доверительный интервал (с той же доверительной вероят­ностью) будет

,

где ; k_w =6; (при нормальном распределе­нии); — дисперсия случайной составляющей погрешности прибо­ра; — диспер­сия систематических составляющих погрешностей приборов данного типа.

Результат измерений с достаточными приближением и просто­той можно интерпретировать как доверительный материал

,

где D _g — предел допускаемой суммарной погрешности в рабочая условиях; n — число повторных измерений.

Единообразие и точность измерения. Основной характе­ристикой единообразия средств измерений служит соответствие их точности установленным нормам. Достижение такого состояния тесно связано с надежностью, а реальность показателей соответст­вия нормам зависит от качества методик и периодичности поверки и испытаний (см. гл. 1).

Классификация методов и средств измерений. Измерения подразде­ляют на шесть методов:

прямые (искомое значение — непосредственно из опытных дан­ных);

косвенные (на основании зависимости между искомой и полу­ченной при прямом измерении величинами);

совокупные (одновременные измерения одноименных величин, среди которых есть известные);

совместные (одновременные измерения не одноименных вели­чин для нахождения зависимости между ними);

абсолютные (прямые измерения основных величин и с исполь­зованием физических констант);

относительные (по отношению к одноименной величине, при­нимаемую за исходную).

Каждый из методов измерений подразделяют на семь внутрен­них видов.

При измерительном контроле линейных и угловых величин при­меняют главным образом прямые измерения, реже встречаются относительные и косвенные измерения.

При измерительном контроле линейных и угловых размеров в промышленности используют в основном методы непосредствен­ной оценки и сравнения с мерой, причем последний доминирует при точных измерениях сравнительно больших размеров. Для грубых измерений используют штангенинструменты, работающие по мето­ду совпадений. Дифференциаль­ным методом пользуются при про­верке и аттестации образцовых мер длины.

Для повышения точности измерений измеряемый размер детали стремятся расположить последовательно на одной прямой с изме­ряющим элементом прибора и шкалой, предназначенной для от­счетов (принцип Аббе).

Применяемые в машиностроении средства измерительного кон­троля линейно-угловых размеров можно функционально подра­зделить на три группы: меры, воспроизводящие заданные размеры длин и углов; калибры, воспроизводимые границы предписанных размеров; универсальные средства измерений действительных раз­меров. Отдельного рассмотрения в связи с характером действия и ролью в технологическом процессе заслуживают механизиро­ванные и автоматические средства измерений и измерительные системы.

Средства измерений третьей группы (ввиду их многочислен­ности по принципу действия) подразделяют на виды и по устрой­ству — на разновид­ности. Для компактности в них выделяют че­тыре вида: механи­ческие, оптические, пневматические, электри­ческие.

Механические приборы и инструменты превалируют в из­мерениях линейно-угловых величин. Это объясняется простотой их применения, портативностью, отсутствием необходимости подведе­ния извне энергии для специального освещения или питания, срав­нительно высокой надежностью и долговечностью, невысокой сто­имостью. Однако, за небольшим исключе­нием, они обладают срав­нительно невысокой точностью и небольшой скоростью действия. Поэтому им предпочитают, например, оптические приборы, когда требуется высокая точность измерения, а пневматические и элект­рические приборы применяют, когда необходимо значительно сни­зить трудоемкость измерений и контроля путем их автоматизации.

Оптические приборы (бесконтактные) имеют высокую точ­ность, большие передаточные отношения и малые цены деления шкалы. Наивысшей точности измерений достигают с помощью оптических приборов. Однако эти приборы не отличаются просто­той в эксплуатации, обычно требуют потреб­ление энергии, а выпол­няемые с их помощью измерения требуют значитель­ных затрат времени. Стоимость их сравнительно высока, надеж­ность и долго­вечность невелики.

Пневматические приборы могут быть использованы при бесконтактных методах измерений, они имеют высокую точность и быстродействие, но требуют подведения сжатого воздуха и оправ­дывают себя в основном при массовых измерениях одинаковых объектов, поскольку при их использо­вании чаще всего требуется индивидуальная тарировка или градуировка шкалы.

Электрические приборы перспективны, особенно в автома­тических устройствах и измерительных системах, благодаря быст­рому действию, удобству управления, простоте передачи измери­тельной информации на расстояния возможности осуществления больших усилений передаваемого сигнала. Однако по надежности работы они уступают механическим при­борам.

Каждый из видов приборов по устройству подразделяют на несколько разновидностей.