Контрольные задания по моделированию

Моделирование систем с условием перераспределения заявок
в заданном статистическом режиме

Цель работы: изучение инструментальных средств языка GPSS для моделирования систем обслуживания с условием перераспределения заявок по разным направлениям; получение практических навыков; знакомство с основными элементами стандартного отчёта (приложение 1); анализ и обработка результатов моделирования.

Порядок выполнения работы:

1. Изучить теоретический материал: блок TRANSFER для распределения транзактов в основных режимах: безусловном, статистическом, функциональном, BOTH, ALL, PICK.

2. Построить модель, выполнить моделирование процесса, указанного в задаче.

3. Познакомиться со стандартным отчётом по моделированию, изучить основные элементы отчёта по одноканальным устройствам, очередям.

4. Проанализировать работу системы. В случае загрузки приборов более 90 % или средней длины очереди более 5, оптимизировать работу системы, заменив одноканальные устройства обслуживания на многоканальные, подобрав нужное количество каналов.

Варианты заданий:

1. В канцелярию предприятия документы поступают по различным каналам: по факсу, почте, компьютерной сети, среднее время поступления 25 мин., из канцелярии

60 % документов направляются в бухгалтерию, остальные – в отдел кадров. В бухгалтерии работают с документами в среднем 50 20 мин., после чего
80 % документов направляются в архив, а по 20 % требуется решение директора, причём после они возвращаются на доработку в бухгалтерию. В отделе кадров затрачивают на обработку каждого документа в среднем 40 10 мин, после чего 90 % направляются в архив, а 10 % на уточнение к директору, затем снова в отдел кадров. Директор тратит на просмотр документа в среднем 2 мин., а в канцелярии затрачивают по 10 мин. на входящий документ. Промоделировать работу в течение рабочей недели.

2. К библиотекарю подходят читатели с заявками на книги каждые 2 мин. В 20 % случаев библиотекарь находит книгу в зале и выдаёт её читателю. В остальных случаях он отправляет заявку на поиск в хранилище. Работник хранилища тратит на поиск книги в среднем 3 мин., причём в 20 % случаях он не находит нужную книгу и сообщает об этом библиотекарю (по телефону). В этом случае библиотекарь работает с читателем, уточняя книгу, либо заменяя другой, с повторным поиском. Книги, найденные в хранилище, поднимаются на подъёмнике в среднем за 3 мин. Они оформляются библиотекарем, который тратит в среднем на обслуживание 2 мин. Смоделировать работу системы в течение 10-часового рабочего дня.

3. В ателье по пошиву одежды различаются 4 основных системы: консультант по моделям, приёмщик заказов, закройщик и мастер по пошиву. Посетители приходят в ателье в среднем через 40 мин. Часть из них – 40 % сразу направляется к приёмщику заказов, остальные – к модельеру, который обслуживает клиента
20 5 мин. и потом они идут сдавать заказ, за исключением 10 %, которым не понравилась предложенная модель, они уходят. Приёмщик обслуживает клиента в среднем 30 15 мин., после чего заказ направляется к закройщику, который тратит на него около 1 часа. Наконец, заказ поступает к мастеру по пошиву, который затрачивает около

5 2 часа. После мастера половина заказов готова и выдаётся клиенту, половина требует примерки и доработки, т. е. после работы с приемщиком (30 мин.), снова возвращается к мастеру по пошиву (2 1 час). Смоделировать в течение рабочей недели

(6 дней по 8 часов).

4. В мебельный магазин покупатели приходят в среднем каждые 5 мин. Они осматривают предложенные образцы 10 5 мин. и после этого 80 % покупателей, не найдя нужного товара покидают магазин, остальные покупают мебель. Время обслуживания при оформлении покупки 10 мин. После покупки 20 % покупателей увозят её своим автотранспортом, остальные пользуются службой доставки, при этом часть мебели берётся со склада (60 %), остальная в магазине. Время на доставку со склада составляет 20 мин. Время для доставки домой в среднем составляет 120 40 мин. Смоделировать процесс обслуживания в течение недели (7 дней по 12 часов), определить необходимое количество машин для доставки мебели на дом.

5. В поликлинике работают три специалиста: лор, хирург и терапевт. Больные приходят в поликлинику каждые 8 мин. и сначала направляются в регистратуру. В регистратуре их обслуживают в течение 5 1 мин., после чего больные отправляются к разным врачам с вероятностями: 0,25 – к лору, 0,25 – к хирургу, и 0,5 – к терапевту. После лора и хирурга все больные покидают поликлинику. После терапевта поликлинику покидают только 40 % больных, 10 % терапевт снова направляет в регистратуру с последующим возвращением к нему. Остальные направляются терапевтом к лору или хирургу в соотношении 65: 35. Терапевт обслуживает больного – 12 5 мин., хирург – 15 5 мин., лор – 10 5 мин. Промоделировать в течение 8-часового рабочего дня, определить загруженность врачей.

6. Пассажиры прибывают в аэропорт в среднем каждые 30 сек. Примерно 20 % пассажиров направляются в кассы, 20 % – к диспетчеру по транзиту, остальные – на регистрацию. Кассир обслуживает клиента в среднем 3 мин., причём 60 % покупают билет и направляются на регистрацию, остальные покидают аэропорт. Диспетчер по транзиту удовлетворяет половину запросов и направляет клиентов в кассу, остальные покидают аэропорт. При регистрации билетов могут возникнуть накладки и 5 % обращаются к диспетчеру по транзиту. Остальные пассажиры, ожидая посадки, могут пройти в буфет (около 30 %) или просто в зал ожидания, где находятся 40 20 мин. и улетают. Диспетчер тратит на клиента в среднем 2 мин., регистрация длится 1 мин., буфетчица обслуживает в среднем 7 3 мин. Смоделировать в течение суток.

7. После первичной обработки детали поступают в цех доводки, в котором проходят два этапа обработки и технический контроль. Время обработки детали на первом этапе составляет в среднем 7 сек., на втором – 8 сек. При выходе из цеха детали проверяются ОТК. Из них 80 % пропускается контролёром, остальные направляются на повторную обработку в цех, причём половина из них – на первый этап, половина – на второй. Время поступления деталей в среднем через 10 сек., время ОТК – 5 сек., время первичной обработки – 15 сек. Промоделировать в течение 8-часового дня.

8. На станции технического обслуживания выполняются следующие услуги: мойка машины, заправка, мелкий ремонт. Примерно 60 % машин, прибывающих на станцию, направляются на заправку, половина оставшихся – на мойку, остальные нуждаются в мелком ремонте. После мойки все машины уезжают, эта операция занимает

30 мин. После мелкого ремонта половина уезжает, остальные – на заправку. После заправки бензина также половина уезжает, а вторая половина отправляется на мойку. Машины прибывают в среднем через 8 мин, время ремонта 40 20 мин., заправка длится 5 мин. Промоделировать процесс обслуживания в течение дня (12 час), определить оптимальное количество рабочих, выполняющих услуги.

9. В аптеке есть два отдела: готовых лекарств и рецептурный. Посетители приходят в аптеку в среднем через 2 мин. Половина направляется в отдел готовых лекарств, покупает и покидает аптеку, а остальные – в рецептурный. В 50 % случаев больной получает лекарство по рецепту, в остальных нужно ждать приготовления (около 40 10 мин.) и повторно обратиться в отдел. После рецептурного примерно 20 % заходит еще в отдел готовых изделий, остальные покидают аптеку. Время обслуживания в отделе готовых изделий в среднем 2 мин., в рецептурном – 5 мин. Промоделировать процесс обслуживания в течение дня (12 час).

10. В предварительных железнодорожных кассах работают кассы и справочная служба. Посетители заходят в кассы в среднем через 4 мин., причём 60 % отправляется сразу в кассу, остальные – в справку. Справка обслуживает каждого 3 мин., в зависимости от полученной справки, клиент либо направляется в кассу (70 %), либо уходит. Кассир тратит на клиента 7 мин., причем 60 % приобретают билеты и уходят, половина оставшихся направляются в справку для уточнения, а другая половина вынуждены прийти на следующий день (через 12 4 часа).

11. В почтовое отделение посетители заходят в среднем через каждые 4 мин. Примерно 60 % посетителей направляются в отдел переводов, а остальные приходят в отдел посылок. Среди клиентов, отправляющих посылки, около 20 % вынуждены повторно обратиться в этот отдел. После отдела отправки посылок 40 % посетителей направляются в отдел переводов. После отдела переводов все клиенты покидают почтовое отделение. Среднее время обслуживания в отделе переводов –
3 мин., в отделе посылок – 6 мин.

12. В магазине расположены три отдела и общая касса. Покупатели заходят в магазин каждые 5 2 мин. и направляются в один из отделов с вероятностями: 0,3 – в первый отдел, 0,4 – во второй и 0,3 – в третий. После отдела покупатель направляется в кассу, время обслуживания в которой равно 2 мин. После этого половина покупателей уходит, а остальные снова направляются в один из отделов с теми же вероятностями. Время обслуживания в отделах равно 4 мин., 3 мин. и 5 мин. соответственно. Смоделировать работу магазина в течение 12-часового рабочего дня.

13. В предоставляемые услуги салона входят: услуги парикмахера, специалиста по маникюру, косметолога. Клиенты приходят в салон через каждые 15 5 мин. Примерно 50 % пользуются услугами парикмахера-стилиста, 30 % – услугами по маникюру, 20 % – косметолога. Время обслуживания у мастеров составляет:
30 10 мин. – у парикмахера, 25 5 мин. – у маникюрного мастера, 40 20 мин. – у косметолога. При этом 40 % клиентов после парикмахера идут делать маникюр, а 30 % после косметолога идут к парикмахеру. Промоделировать работу салона в течение

10-часового дня.

14. Ремонтная служба АТС принимает индивидуальные заявки на ремонт от граждан, которые поступают в среднем каждые 2 мин. Приблизительно 10 % заявок не обслуживаются (например, по причине неуплаты), остальные разделяются на те, в которых неполадки можно устранить непосредственно на станции (70 %) и те, кто требует ремонта на дому. Этими работами занимаются разные отделы. Ремонт неполадок на станции делается около 2 мин., ремонт на дому требует около 40 20 мин. (вместе с дорогой), при этом в 40 % случаев может потребоваться повторный приезд на дом. Смоделировать обслуживание в течение рабочей недели (6 дней по 8 час), определить оптимальное количество машин для выезда на дом.

15. В машинный зал с интервалом времени 10 5 мин. заходят пользователи, желающие произвести расчёты на ЭВМ. В зале имеется одна ЭВМ и два дисплея для ввода. Время на решение задачи 15 5 мин. Третья часть пользователей после окончания решения выводит текст программы на печать (3 2 мин), 40 % обнаруживают ошибки в программах, исправляют их (2 1 мин.) и снова занимают ЭВМ для решения. Смоделировать процесс обслуживания в течение 10 часов, определить наличие очередей и загруженность ЭВМ, принтера.

16. В цех поступает пуассоновский поток деталей c интенсивностью 20 деталей в час. C вероятностью 0,4 деталь поступает на первый участок, a c вероятностью 0,6 – на второй участок. На первом участке детали обрабатываются на одном из двух станков. Время обслуживания имеет экспоненциальное распределение со средним значением

48 мин. На втором участке детали обрабатывают одним станком за время, которое равномерно распределено в интервале 2 ± 1 мин. После обработки на одном из двух участков детали направляются к третьему участку c одним станком, на котором время обработки име­ет экспоненциальное распределение со средним значением 2 мин. Промоделировать обработку 1 000 деталей.

Для изучения стандартных элементов отчёта по моделированию воспользуйтесь ПРИЛОЖЕНИЕМ 1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итак, в этом учебном пособии рассмотрены возможности и средства построения имитационных моделей систем массового обслуживания, сервиса, технических систем, имеющих несложную структуру и конфигурацию. Целью пособия являлось первоначальное знакомство со средой моделирования GPSS, получение простейших навыков работы и создание представления о том круге задач и тех системах, имитационные модели которых можно построить в этой среде. Для закрепления теоретического материала и обретения практических навыков тщательно подобраны задачи обучающего характера, выполняемые в аудитории, тесты (приложение 3), а также индивидуальные задания (приложение 4), требующие исследования, времени для решения, которые должны выполняться дома, возможно в рамках курсового проекта, с консультациями преподавателя и могут являться зачётными по курсу.

В силу ограниченности пособия и учебного времени мы не рассматривали подробно вопросы функционирования устройств в режиме прерывания и захвата, перевода устройств в недоступное состояние, графические возможности этой среды, в частности, построение графиков и гистограмм законов распределения вероятностей наблюдаемых величин. Перед построением моделей и разработкой важно применить методы и подходы системного анализа, позволяющие выделить цели моделирования, объекты, их основные параметры и свойства. При проведении экспериментов на моделях можно отдельно рассмотреть возможности оптимизации системы, сделать регрессионный и дисперсионный анализ, что позволяет среда GPSS. Для более детального знакомства с функциональными возможностями GPSS и других сред моделирования нужно обратиться к учебникам и специальной литературе [1,2,5,6].

Несомненно, специалист, владеющий таким инструментом моделирования, будет востребован. Важность предмета подтверждается тем фактом, что с прошлого года курс имитационного моделирования включён как федеральный компонент в учебные планы специальности «Прикладная информатика (по областям)».

Библиографический список

Основная литература

1. Томашевский, В. Имитационное моделирование в среде GPSS. /

В. Томашевский, Е. Жданова. – М.: Бестселлер, 2003. – 416 c.

2. Советов, Б. Я. Моделирование систем: учебник. / Б. Я. Советов,
С. М. Яковлев – М.: Высшая школа, 2001. – 343 с.

3. Кораблин, М. А. Информатика поиска управленческих решений: учеб. пособие. / М. А. Кораблин. – М.: СОЛОН-Пресс, 2003. – 192 с.

Дополнительная литература

4. Шеннон, Р. Имитационное моделирование систем – наука и искусство. / Р. Шеннон. – М.: Мир, 1978. – 418 c.

5. Боев, В. Д. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS World: учеб. пособие./ В. Д. Боев. – СПб.: БХВ-Петербург, 2004. – 368 с.

6. Емельянов, А. А. Имитационное моделирование экономических процессов. / А. А. Емельянов. – М.: Финансы и статистика, 2002.– 368 с.

7. Шевченко, Н. Ю. Моделирование систем: учебно-метод.пособие / Н. Ю. Шевченко. – Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2002. – 88 с.

8. GPSS World reference manual. Fourth Edition 2001. Copyright Minuteman Software. Holly Springs, NC, U.S.A. 2001.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1