Модель швейного цеха

На трикотажной фабрике 50 швейных машин работают по 8 часов в день 5 дней в неделю. Любая из этих машин может в любой момент времени выйти из строя. В этом случае её заменяют резервной машиной либо сразу (если есть резерв), либо по мере его появления. Тем временем сломанную машину отправляют в ремонтную мастерскую, где ее чинят и возвращают в цех, но уже в качестве резервной. В существующем замкнутом цикле движения машин можно выделить 4 фазы (см. рисунок).

Предварительные прикидки по реорганизации производства показывают, что для организации надёжной и выгодной работы следует использовать 59 машин: 50 из них используются непосредственно в производстве, 5 составляют резерв (так называемый «горячий» резерв), 2 могут одновременно ремонтироваться и 2 находиться в состоянии ожидания ремонта. Из таких предположений следует, что в ре­монтном подразделении следует держать не менее двух рабочих (см. рисунок).

Управляющий хочет знать, насколько оправданы такие прикидки, сколько рабочих следует нанять для работы в мастерской, сколько машин арендовать для использования в качестве резервных, чтобы ими можно было заменить собственные в случае отказа, какую платить за это арендную плату.

Опыт эксплуатации машин на аналогичных предприятиях пока­зывает, что на ремонт сломанной машины уходит примерно 7 + 3 часа. Время безотказной работы машины (т. е. время от отказа до следую­щего отказа, так называемая «наработка на отказ») составляет примерно 157 25 часов и не зависит от того, собственные это машины или арендуемые.

Плата за аренду машин не зависит от того, работают они или про­стаивают.

Почасовой убыток от снижения уровня производства при исполь­зовании менее

50 машин в производстве составляет примерно 20 $ на неработающую машину.

Оплата рабочих в мастерской — 3,75 $ в час. За машины, находящиеся в резерве, надо платить по 30 $ в день.

Постройте модель системы и исследуйте на ней организацию сис­темы с целью определения минимальной стоимости эксплуатации.

ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ 4

9. Модель транспортной развязки

На рисунке приведена схема регулируемого перекрёстка. В направлениях А и С организовано 2-х рядное движение транспортных средств, в направлениях В и D – однорядное. В направлениях А и С из правого ряда возможно движение прямо и направо, а из левого ряда – прямо и налево. В направлениях В и D движение возможно только в прямом направлении. Любое транспортное средство перед перекрёстком перестраивает­ся (меняет ряд движения) в соответствии с требуемым направлением. Средства, движущиеся в прямом направлении, выбирают ряд движе­ния по принципу наименьшего количества впереди стоящих машин (см. рисунок).

Общие характеристики транспортных потоков приведены в таблице.

Светофор меняет красный свет на зелёный и наоборот через 1 минуту. Влиянием жёлтого сигнала светофора пренебречь. Для этого предположить, что автомобиль, выехавший на перекрёсток на зелёный сигнал светофора, благополучно завершает проезд перекрёстка независимо от последующей смены сигнала светофора. Время проезда через перекрёсток составляет 10 ± 5 сек.

Построить модель регулируемого перекрёстка и определить на ней распределения времени задержки транспортных средств, следующих в каждом из четырёх направлений. Прогон модели выполнить для 8 часов.

ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ 4