2015-05-20
557
Некоторая функция f (x) задана на отрезке 
, разбитом на части 
, 
. Кубическим сплайном дефекта 1 называется функция 
, которая:
- на каждом отрезке является многочленом степени не выше третьей;
- имеет непрерывные первую и вторую производные на всём отрезке ;
- в точках
выполняется равенство 
, т. е. сплайн интерполирует функцию f в точках .
Для однозначного задания сплайна перечисленных условий недостаточно, для построения сплайна необходимо наложить какие-то дополнительные требования.
Естественным кубическим сплайном называется кубический сплайн, удовлетворяющий также граничным условиям вида:
Вопросы на 4 балла.
