Метод наименьших квадратов. Рассмотрим простейший случай – модель парной линейной регрессии

Рассмотрим простейший случай – модель парной линейной регрессии.

· Наблюдаемые переменные: у, х;

· неизвестные параметры:

· случайная составляющая, ошибка: ε.

Простота данной модели обусловлена следующими обстоятельствами:

· линейным характером рассматриваемой функции;

· наличием всего двух переменных в нестохастической части модели;

· использованием единственной зависимости, выражающей все виды связи между переменными.

Для проведения эконометрического исследования необходимо:

1) придумать адекватную модель;

2) получить оценки неизвестных параметров:

3) получить прогноз, заменив неизвестные параметры на оценки:

Разность представляет собой ошибку прогноза, ее еще называют остатком или возмущением. Модель тем качественнее, чем меньше величина остатков.

Построение линейной регрессии сводится к оценке ее параметров .

Метод наименьших квадратов (МНК) позволяет получить такие оценки параметров , при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от расчетных (теоретических) , обозначаемая аббревиатурой RSS, минимальна, т.е. из всего множества значений выбираются те, при которых ошибка прогноза минимальна.