Основное уравнение ц/б насоса

Основное уравнение центробежных насосов устанавлвает зависимость между энергией, сообщаемой потоку в рабочем колесе насоса, и скоростям потока на выходе и входе в колесо. При выводе основного уравнения пользуются теоремой о моменте количества движения и исходят из представления о среднем значении скорости по сечению потока. Имеется в виду, что движение жидкости в рабочем колесе установившееся.

Моменты количества движения жидкости у входного и выходного сечений рабочего колеса на радиусах R₁ и R₂ (рис. 8) соответственно будут:
M₁ = Q'_мv₁l₁ = Q'_мv₁R₁cos α₁
M₂ = Q'_мv₂l₂ = Q'_мv₂R₂cos α₂
где Q'_м - расчетная массовая подача колеса; v₁ и v₂ - абсолютные скорости потока на входе и выходе из колеса; l₁ и l₂ - соответствующие плечи моментов; α₁ - угол между направлением абсолютной скорости v₁ и окружной скорости u₁; α₂ - угол между направлением абсолютной скорости v₂ и окружной скорости u₂.

Момент внешних сил, действующих на жидкость,
M = M₂ - M₁ = Q'_м (v₂R₂cos α₂ - v₁R₁cos α₁) = Q'_м (v_u2R₂ - v_u1R₁)
где v_u2 и v_u1 - средние окружные составляющие абсолютных скоростей.
Умножив левую и правую части этого уравнения на угловую скорость рабочего колеса ω, получим
Mω =Q'_м (v_u2R₂ - v_u1R₁) ω
Так как R₂ω = u₂ и R₁ω = u₁ , то
Mω = Q'_м(v_u2u₂ - v_u1u₁)
Произведение Mω есть мощность, передаваемая потоку в межлопастных каналах колеса. С другой стороны эта мощность может быть представлена как работа в секунду, необходимая для подъема Q'_м (кг/с) жидкости на высоту H_т (м), т. е.
Mω = Q'_мgH_т
Тогда получим:
H_т = (v_u2u₂ - v_u1u₁)/g
Это уравнение является основным уравнением лопастных насосов. Впервые оно было выведено Л. Эйлером. Данное уравнение применимо ко всем лопастным машинам (насосам, вентиляторам, компрессорам), принцип действия которых основан на силовом взаимодействии лопастей вращающегося рабочего колеса с потоком жидкости.
В центробежных насосах обычно жидкость поступает в колесо без закрутки, т. е. v_u1 = 0, что делается с целью повышения напора и увеличения высоты всасывания. Тогда уравнение принимает вид
H_т = v_u2u₂/g которое и является основным уравнением ц/б насосов.