Влияние количества уровней квантования на точность формирования измерительного строба

При реализации данной системы в реальном устройстве необходимо использовать оцифрованный сигнал, а для этого необходимо определиться с размером шины данных. Если взять слишком большую шину данных под исходный сигнал, то нам попросту может нехватить ресурсов ПЛИС для реализации данного алгоритма, ведь в его процессе мы находим оценку огибающей сигнала в виде А^4 (формула (1.2)), которая требует шину данных в 4 раза большую, чем для исходного сигнала. Если же взять слишком малую шину данных, то в результате оцифровки мы потеряем младшие разряды сигнала, в результате чего измерительный строб может сформироваться не корректно. Исследуем зависимость точности формирования измерительного строба от размера шины данных.

Введём понятие “измерительного” времени t_meas – это время, начинающееся через N_gibbs отсчётов после начала сигнала и заканчивающееся в момент времени, когда до конца сигнала осталось N_gibbs отсчётов, где N_gibbs – число отсчётов необходимых для борьбы с явлением Гиббса (для правильного измерения параметров сигнала). Тогда t_wrong – это рассогласование между “измерительным” временем (идеальным для измерения параметров сигнала) и полученного из Verilog-модели измерительного строба. В качестве критерия оценки будем использовать коэффицент K, который показывает насколько точно был сформирован измерительный строб:

Рисунок 4.1. – влияние увеличения шины данных на согласованность измерительного строба и идеального времени для измерение параметров

Рассмотрим подробней временные диаграммы сигналов:

Рисунок 4.2. – Измерительный строб на 4х-битном сигнале

Рисунок 4.3. – Измерительный строб на 5и-битном сигнале

Рисунок 4.4. – Измерительный строб на 6и-битном сигнале

Рисунок 4.5. – Измерительный строб на 7и-битном сигнале

Рисунок 4.6. – Измерительный строб на 8и-битном сигнале

Рисунок 4.7. – Измерительный строб на 9и-битном сигнале

Видна явная зависимость большего соответствия измерительного строба Verilog-модели и идеального измерительного строба при увеличении разрядности шины. При малой разрядности шины трудно с большой точностью определить корректировочный коэффициент “n”, в связи с чем измерительный строб формируется с меньшей точностью по сравнению с высокоразрядной шиной.

Рисунок 4.8. – Сравнение параметров сигналов при разных размерах шин данных

Стоит заметить, что задержка начала роста огибающей сигнала относительно начала сигнала обусловлена задержкой конвейерной обработки, реализованной в КИХ фильтрах для большей скорости работы системы в реальном времени. Эта задержка учтена при формировании измерительного строба, в результате чего устранено её паразитное действие.

5. Сравнение формул вычисления поправочного коэффициента “n”

В статье “Повышение точности измерения параметров сигналов в цифровом тракте” (Инженерный вестник, 2014 г. №10, c.646.) используется следующая формула для вычисления поправочного коэффициента n:

В данной модели используется формула:

Добавление вычитаемого “NoiseAmpl” обсуловлено тем, что перед при появление сигнала огибающая начинает расти не с нуля, а с него уровня, заданного шумом. Стоит заметить что формула (5.2) также не до конца точна, так как если отфильтрованная 2 раза огибающая будет расти сравнительно медленно, то отсчёты в фильтрах обновятся и отсчёты шума будут выкинуты, в результате чего влияние шума на поправочный коэффициент уменьшится. При обнаружении через N_long и N_short отсчётов (в нашем случае это 32 и 5 соответственно) формула (5.1) становится полностью верной, а (5.2) – неверной, поэтому формулу (5.1) следует использовать при малом ОСШ, а (5.2) при достаточно большом. На рисунке 4.2. мы видим графики зависимости точности формирования измерительных стробов для обоих формул при ОСШ = 5 (11 дБ).