Полное, частичное и условное подобия

Подобие двух явлений называется полным, если отноше­ние всех однородных физических величин, характеризующих эти явления, в любых сходственных пространственно-временных точках одинаково.

Полное подобие гидрогазодинамических явлений существует в том случае, если выполняется геометрическое подобие и все кри­терии подобия в опыте будут иметь те же значения, что и в нату­ре.

Соблюдение необходимых и достаточных условий подобия в полном объёме при проведении эксперимента, как правило, неосуществимо. Например, нельзя провести испытание модели в безгра­ничном потоке, точно воспроизвести форму и чистоту поверхности натурного объекта, не удается добиться в аэродинамической трубе такой же степени турбулентности, как в атмосфере, и т. п. В результате следует вводить некоторые поправки на полученные в опыте результаты.

Часто требования, накладываемые на эксперимент различными критериями подобия, противоречивы. Сравним критерии подобия по числам Рейнольдса, Фруда и Маха:

, , .

Будем считать, что опыт и натурное явление осуществляются в одной и той же среде, но размеры модели меньше размеров реального тела. В этом случае подобие по числам требует, чтобы скорость в опыте была меньше, чем в натурных условиях, подобие по числам требует увеличения скорости, а подобие по числам – чтобы скорость не изменялась.

Конечно, применяя для испытания модели другую жидкость или изменяя условия испытания, можно добиться одновременного выполнения нескольких условий подобия, но такое усложнение экс­перимента не всегда целесообразно.

Таким образом, можно утверждать, что всякое гидрогазо­динамическое явление полностью подобно самому себе.

Как показала практика, во многих случаях можно ограни­читься неполным или частичным подобием.

Например, если моделируется установившееся движение тела с большой дозвуковой скоростью без теплообмена, доста­точно соблюдения равенства двух критериев подобия – числа Рейнольдса и числа Маха , поскольку преобладающее влия­ние на характер аэродинамических явлений в рассматри­ваемом случае оказывают только вязкость и сжимаемость воздуха. Если тело движется с малой дозвуковой скоростью, когда сжимаемость газа незначительна, то критерием подобия будет только число Рейнольдса . Такое подобие называется непол­ным или частичным. В подобных случаях соблюдается подобие явлений в отношении лишь некоторых физических свойств среды – вязкости, упругости, весомости.

Иногда нужно изучать явления, для которых не представляется возможным осуществить даже частичное подобие. Если при этом необходимо хотя бы приближённо решить вопрос о соответствии результатов эксперимента реальным условиям, то используют так называемое условное подобие. В этом случае невозможно добиться подобия картины обтекания модели и натуры, поэтому о соответствии результатов опыта натурным условиям судят на основании знания общих законов изменения характеристик явления в зависимости от выбранных независимых переменных. Эти законы можно изучать как теоретическим путём, так и посредством проведения систематических экспериментов. Несмотря на всё несовершенство условного подобия, в некоторых случаях к нему приходится прибегать.