Проверить значимость коэффициентов линейного уравнения

Для оценки статистической значимости уравнения применяется t-критерий Стьюдента.

1. Выдвигаем нулевую гипотезу H₀ о о случайной природе показателей, т. е. о незначимом их отличии от нуля.

2. Рассчитываем фактическое значение t-критерия для оцениваемых коэффициентов линейного уравнения путем сопоставления их значений с величиной стандартной ошибки.

=

=

3. Стандартные ошибки параметров линейной регрессии определяются по формулам:

= =0,3582

= =19,8910

b=2,1194

a=-77,74

4. Сравнивая фактическое и критическое (табличное) значения t-статистики

t_крит и t_факт принимают или отвергают гипотезу Н_о.

=5,9168

= -3,9083

t_крит =1,684 (при уровне значимости 0,05)

< , поэтому Н₀ принимается, т.е. параметр a уравнения линейной регрессии статистически незначим.

> , поэтому Н₀ отклоняется, т.е. параметр b уравнения линейной регрессии статистически значим.

Вывод: Коэффициент регрессии b не случайно отличается от нуля и сформировался под влиянием систематически действующего фактора x. Природа формирования коэффициента регрессии a случайна.