Использование Microsoft Excel для решения ЗЛП симплекс-методом

Для упрощения процесса вычислений при решении ЗЛП симплекс-методом можно использовать Microsoft Excel.

Найдем решение нашей задачи симплекс-методом с помощью Microsoft Excel.

Запустите Excel и подготовьте начальную симплекс таблицу по образцу:

Вычислим значение и запишем результат в ячейку D7. Известно, что значение в начальной симплекс таблице определяется по формуле:

Для вычисления скалярного произведения двух векторов используется функция

СУММПРОИЗВ(массив1, [массив2], [массив3],...),

В ячейку D7 вводится формула, вычисляющая значение :

=СУММПРОИЗВ(C4:C6;D4:D6)

Для вычисления оценок используется формула .

Выделите ячейку D7 и введите формулу:

=СУММПРОИЗВ(C4:C6;E4:E6)-E2

Аналогично вычислите значения других оценок.

Определим разрешающий столбец – столбец с наибольшей по модулю отрицательной оценкой и найдем отношение элементов столбца к положительным элементам выбранного столбца для определения разрешающей строки. Для этого выделите ячейку K4 и введите формулу:

=ЕСЛИ(F4>0;D4/F4;"-")

Скопируйте формулу на диапазон K4: K6

Таким образом, разрешающий столбец – столбец и разрешающая строка –

Создайте вторую симплекс-таблицу (скопируйте предыдущую и удалите все ненужно). Произведите замену в базисе вектора (разрешающий столбец) на вектор (разрешающая строка):

Выделите диапазон D12:I15 и укажите смените формат числовых данных на дробный

Вычислите новые элементы разрешающей строки: разделить элементы разрешающей строки на разрешающий элемент.

В ячейку D14 введите формулу

=D6/$F$6

Скопируйте формулу на диапазон E14: I14:

В ячейку D12 введите формулу: =D14*(-$F$4)+D4 Скопируйте формулу на диапазон E12:I12. В ячейку D13 введите формулу: =D14*(-$F$5)+D5 Скопируйте формулу на диапазон E13:I13. В ячейку D15 введите формулу: =D14*(-$F$5)+D5 Скопируйте формулу на диапазон E15:I15.

Получим

Так как строка оценок содержит отрицательное число, и соответствующий столбец содержит положительные числа, то план можно улучшить.

Выбираем разрешающую строку и разрешающий столбец:

Строим новую симплекс-таблицу и заменяем вектор (разрешающая строка) на вектор (разрешающий столбец). Заполняем таблицу аналогично предыдущей итерации: