Вычисление пределов

Вычисление пределов от символьных выражений производится с помощью встроенной функции limit.

Примечание: символ бесконечность () в MATLAB записывается как inf. Неопределенное значение в MATLAB записывается как NaN.

Пример1. Вычислить предел выражения :

>> syms x

>> y1=sin(x)/x;

>> limit(y1)

ans =

Пример2. Вычислить предел выражения :

>> y2=(1+1/x)^x;

>> limit(y2,inf)

ans =

exp(1) % Ответ: число е в первой степени

Пример 3. Вычислить предел выражения при стремлении х к нулю слева:

>> y3=1/x;

>> limit(y3,x,0,'left')

ans =

-inf % Ответ: минус бесконечность

Пример 4. Вычислить предел выражения при стремлении х к нулю справа:

>> y4=1/x;

>> limit(y4,x,0,'right')

ans =

inf % Ответ: бесконечность (т.е. плюс бесконечность)

Пример 5. Вычислить предел выражения :

>> syms x h

>> y5=(sin(x+h)-sin(x))/h;

>> limit(y5,h,0) % Вычисление предела по одной из переменных – по h

ans =

Cos(x)