Для получения приближенного решения системы дифференциальных уравнений заменим производную простейшей конечно-разностной формулой:
где h – шаг интегрирования.
Тогда
Известно, что метод Эйлера является ограниченно устойчивым, то есть существует критический шаг интегрирования , где – минимальная постоянная времени динамической системы, описываемой исследуемыми дифференциальными уравнениями, а С =2.
В качестве примера будем рассматривать двигатель типа 2ПБ200LУХЛ4.
– номинальная мощность: Р Н=15 кВт;
– номинальное напряжение: U Н=220 В;
– номинальное значение скорости вращения двигателя:
– КПД:
– сопротивление обмотки якоря при температуре 150С:
– сопротивление обмотки дополнительных полюсов при температуре 150С:
– индуктивность двигателя:
– момент инерции двигателя:
Задаем параметры двигателя в MathCAD:
Номинальный ток:
Номинальная угловая частота вращения:
Активное сопротивление обмотки якоря в «горячем» состоянии:
Коэффициент связи двигателя:
|
|
Скорость идеального холостого хода:
Номинальный электромагнитный момент:
Номинальный момент:
Момент трения на валу двигателя:
Число точек расчета:
Шаг расчета:
Нулевые начальные условия:
Алгоритм метода Эйлера:
Рис.4. Переходные процессы в ДПТ НВ при решении СДУ методом Эйлера