Порядок выполнения лабораторной работы. 1. Построение детерминированной части прогнозирующей модели ВР (этап 1)

1. Построение детерминированной части прогнозирующей модели ВР (этап 1)

1. Введем данные в таблицу 1.

Таблица 1 – Расчетные данные

Y	t	t2	Yпр	et	et-1	eпр	Yпр2
4,121			4,164	-0,043			4,164
4,102			4,150	-0,048	-0,043	-0,034	4,184
4,112			4,139	-0,027	-0,048	-0,038	4,177
4,131			4,133	-0,002	-0,027	-0,022	4,155
4,168			4,130	0,038	-0,002	-0,002	4,132
4,174			4,132	0,042	0,038	0,030	4,102
4,201			4,137	0,064	0,042	0,033	4,104
4,216			4,147	0,069	0,064	0,050	4,096
4,198			4,160	0,038	0,069	0,055	4,105
4,221			4,177	0,044	0,038	0,030	4,147
4,228			4,198	0,030	0,044	0,034	4,164
4,21			4,224	-0,014	0,030	0,023	4,200
4,222			4,253	-0,031	-0,014	-0,011	4,263
4,209			4,286	-0,077	-0,031	-0,024	4,310
4,237			4,323	-0,086	-0,077	-0,061	4,383
4,265			4,364	-0,099	-0,086	-0,068	4,432
4,367			4,409	-0,042	-0,099	-0,078	4,487
4,459			4,458	0,001	-0,042	-0,033	4,491
4,491			4,511	-0,020	0,001	0,001	4,510
4,731			4,568	0,163	-0,020	-0,016	4,583
			4,629		0,163	0,129	4,500
			4,693			0,101	4,592
			4,762			0,080	4,682
			4,835			0,063	4,772

2. Затем построили график модельных данных для t =1,2,3,...,23. (рисунок 1).

2. Построение стохастической части модели ВР (этап 2)

1. Для каждого наблюдения ряда в столбце E рассчитать отклонения ε (t), как разность между соответствующими данными столбцов A и D так, как показано на рисунке 6.2 «а».

2. Для определения коэффициента уравнения (6.9) расположим в расчетной таблице данные случайной компоненты так, как показано в столбце Fна рисунке 6.2 «а».

3. Определим коэффициент модели авторегрессии, для этого повторить пункты 3-5 раздела 6.1 с учетом того, что в данном случае определяются коэффициенты уравнения первого порядка. В окно исходных данных вставить следующие значения:

- Известные_значения_у – выделить мышью диапазон ячеек E3-E21;

- Известные_значения_х – выделить мышью диапазон ячеек F3-F21.

В ячейке I9 представлено расчетное значение коэффициента b ₁= 0.6257.

В результате расчетов методом наименьших квадратов уравнение авторегрессии первого порядка имеет вид:

ε (t) = 0,6257ε (t −1).

(6.10)

Рисунок 6.1 «а» – Расчетные данные

Уравнение (6.10) построено без свободного члена .

4. В столбце G расчетной таблицы (рисунок 6.2 «а») по выражению (6.10) рассчитать модельные значения случайной компоненты для t =2,3,4,...,21.

Рисунок 6.1 «б» – Графики детерминированной части прогнозирующей модели ВР

5. Используя выражение (6.10), в ячейках G23-G25 рассчитать прогнозные значения случайной компоненты для t =22,23,24. При вычислении ε(22) в ячейке G23 использовать значение ε(21) из ячейки G 22, при вычислении ε(23) в ячейке G24 использовать значение ε(22) из ячейки G24 и так далее.

3. Расчет оценок полного прогноза (этап 3)

Расчет оценок полного прогноза производится по выражению (6.1) для t =21,22,23,24 в ячейках H22-H25 по данным ячеек D22 и G22, D23 и G23, D24 и G24, D25 и G25. По результатам расчетов, представленных в колонках A,D и H построить графики исходного ВР, прогноза на основе детерминированной модели и графика оценок прогноза с учетом случайной компоненты. На рисунке 6.2 «б» для выбранного примера эти графики обозначены как Y, и .

Как видно из рисунка, график более близок к графику Y, что свидетельствует о повышении точности прогнозных оценок при учете случайной компоненты. Дать анализ графиков, полученных в результате выполнения заданного варианта.

Рисунок 6.2 «а» – Расчетные данные

Рисунок 6.2 «б» - Графики полного прогноза ВР

В таблице 6.1 представлены данные временных рядов для прогнозирования.

Таблица 6.1 – Варианты заданий

t\Y	Y1(t)	Y2(t)	Y3(t)	Y4(t)	Y5(t)	Y6(t)	Y7(t)	Y8(t)	Y9(t)	Y10(t)
	4,545	4,100	4,121	4,181	4,152	4,156	4,587	4,301	4,584	4,623
	4,544	4,215	4,102	4,148	4,159	4,141	4,589	4,303	4,592	4,633
	4,578	4,228	4,112	4,153	4,164	4,139	4,584	4,316	4,584	4,638
	4,579	4,213	4,131	4,156	4,165	4,120	4,587	4,304	4,592	4,641
	4,574	4,235	4,168	4,146	4,166	4,087	4,599	4,316	4,584	4,645
	4,574	4,233	4,174	4,143	4,169	4,031	4,580	4,200	4,586	4,648
	4,584	4,251	4,201	4,161	4,167	4,018	4,577	4,206	4,589	4,645
	4,585	4,225	4,216	4,139	4,151	3,987	4,580	4,200	4,589	4,647
	4,569	4,245	4,198	4,128	4,153	4,072	4,572	4,313	4,592	4,648
	4,577	4,253	4,221	4,155	4,132	4,138	4,582	4,300	4,594	4,653
	4,601	4,259	4,228	4,143	4,135	4,164	4,584	4,309	4,597	4,650
	4,588	4,243	4,210	4,155	4,131	4,190	4,575	4,289	4,594	4,655
	4,580	4,261	4,222	4,145	4,099	4,216	4,565	4,316	4,602	4,653
	4,592	4,245	4,209	4,172	4,103	4,203	4,575	4,323	4,604	4,648
	4,616	4,276	4,237	4,216	4,096	4,189	4,575	4,343	4,616	4,650
	4,613	4,280	4,265	4,245	4,083	4,190	4,580	4,358	4,626	4,649
	4,632	4,274	4,367	4,262	4,057	4,243	4,580	4,353	4,626	4,648
	4,680	4,292	4,459	4,256	4,062	4,277	4,584	4,361	4,631	4,650
	4,938	4,289	4,491	4,267	4,009	4,287	4,584	4,376	4,636	4,658
	4,978	4,113	4,731	4,276	4,013	4,167	4,577	4,311	4,645	4,658