Решение. Вычислим интеграл численно

Вычислим интеграл численно:

Вычислим интеграл символьно:

Пример 4. Вычислим двумя способами интеграл .

Решение. Зададим предварительно функцию

Вычислим интеграл численно:

Вычислим интеграл символьно:

Отдельно рассмотрим вычисление несобственных интегралов, которые являются обобщением понятия определённого интеграла.

Несобственными интегралами первого рода являются интегралы, у которых один или оба предела интегрирования равны бесконечности. Несобственными интегралами второго рода являются интегралы, у которых одна или несколько точек из промежутка интегрирования являются точками разрыва подынтегральной функции. Несобственные интегралы бывают сходящимися (если в результате вычислений получаем конечное число) или расходящимися (в противном случае).

В MathCAD несобственные интегралы вычисляются так же, как определённые: численно или символьно. Однако некоторые несобственные интегралы вычисляются либо только символьно, либо только численно.

Пример 5. Вычислим несобственный интеграл первого рода .