![]() ![]()
Авиадвигателестроения
Административное право
Административное право Беларусии
Алгебра
Архитектура
Безопасность жизнедеятельности
Введение в профессию «психолог»
Введение в экономику культуры
Высшая математика
Геология
Геоморфология
Гидрология и гидрометрии
Гидросистемы и гидромашины
История Украины
Культурология
Культурология
Логика
Маркетинг
Машиностроение
Медицинская психология
Менеджмент
Металлы и сварка
Методы и средства измерений электрических величин
Мировая экономика
Начертательная геометрия
Основы экономической теории
Охрана труда
Пожарная тактика
Процессы и структуры мышления
Профессиональная психология
Психология
Психология менеджмента
Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении
Социальная психология
Социально-философская проблематика
Социология
Статистика
Теоретические основы информатики
Теория автоматического регулирования
Теория вероятности
Транспортное право
Туроператор
Уголовное право
Уголовный процесс
Управление современным производством
Физика
Физические явления
Философия
Холодильные установки
Экология
Экономика
История экономики
Основы экономики
Экономика предприятия
Экономическая история
Экономическая теория
Экономический анализ
Развитие экономики ЕС
Чрезвычайные ситуации
ВКонтакте
Одноклассники
Мой Мир
Фейсбук
LiveJournal
Instagram
|
|||
I. Физические основы механики. Модуль №1
Кинематика и динамика. Колебания и волновые процессы Вариант № 1 1. Тело, двигаясь с постоянным ускорением, проходит последовательно два одинаковых отрезка пути S по 10 м каждый. Найти ускорение в начале первого отрезка, если первый отрезок пройден телом за время t1=1,06 с, а второй за t2=2,2 с. Ответ: а) а=3 м/с2; б) a=2 м/с2; в) a=1 м/с2; г) a=0; д) а=-3 м/с2. 2. Две гири массами m1=1 кг и m2=2 кг соединены нитью, перекинутой через блок (рис. 1). Радиус блока r=0,1 м и его масса M=1 кг. Найти ускорение, с которым движутся гири. Блок считать однородным диском. Трением пренебречь. Ответ: а) а=3,8 м/с2; б) а=2,8 м/с2; в) а=4,8 м/с2; г) а=1,8 м/с2; д) а=0,8 м/с2.
Ответ: а) tА/tВ=2,6; б) tА/tВ=2,4; в) tА/tВ=2,2; г) tА/tВ=2;
4. Из отверстия шланга, прикрытого пальцем, бьют две струи под углом α=450 и β=600 к горизонту с одинаковой скоростью v=5 м/с. На каком расстоянии по горизонтали струи пересекутся (рис. 3)? Ответ: а) ℓ=5,24 м; б) ℓ=2,24 м; в) ℓ=3,24 м; г) ℓ=4,24 м; д) ℓ=1,24 м.
Ответ: а) a3=14,0 м/с2; б) a3=15,0 м/с2; в) a3=16,0 м/с2; г) a3=17,0 м/с2; д) a3=18,0 м/с2. 6. Точка соверает гармоническое колебание. Начальная фаза гармонического колебания равна нулю. При смещении точки от положения равновесия, равном 0,024 м, скорость точки равна 3 см/с, а при смещении, равном 0,028 м, скорость равна 2 см/с. Найти амплитуду этого колебания. Ответ: а) А=0,24 м; б) А=0,024 м; в) А=0,34 м; г) А=0,034 м; д) А=0,014 м.
Ответ: а) e=22%; б) e=1,2%; в) e=2,2%; г) e=12%; д) e=0,2%. 8. Однородная палочка подвешена за оба конца на двух одинаковых нитях длиной ℓ=1 м. В состоянии равновесия обе нити параллельны. Найти период Т малых колебаний, возникающих после некоторого поворота палочки вокруг вертикальной оси, проходящей через середину палочки. Ответ: а) Т=1,20 с; б) Т=1,16 с; в) Т=1,12 с; г) Т=1,08 с; д) Т=1,04 с. Вариант № 2 1. Зависимость координаты прямолинейно движущегося тела от времени выражается уравнением x=0,25t4-9t5. Найти экстремальное значение скорости тела. Ответ: а) vmax=0,11×10-6 м/с; б) vmax=1,1 м/с; в) vmax=11×10-6 м/с; г) vmax=10,1×10-6 м/с; д) vmax=2,1×10-6 м/с.
Ответ: а) Т1=2 Н; б) Т1=12 Н; в) Т1=3 Н; г) Т1=0,2 Н; д) Т1=1 Н.
Ответ: а) l=10 м; б) l=14 м; в) l=18 м; г) l=22 м; д) l=26 м.
Ответ: а) v=0,77 м/с; б) v=1,77 м/с; в) v=2,77 м/с; г) v=3,77 м/с; д) v=4,77 м/с.
Ответ: а) а1=1,0 м/с2; б) а1=1,2 м/с2; в) а1=1,4 м/с2; г) а1=1,6 м/с2; д) а1=1,8 м/с2. 6. Точка совершает гармоническое колебание. Начальная фаза гармонического колебания равна нулю. При смещении точки от положения равновесия, равном 0,024 м, скорость точки равна 3 см/с, а при смещении, равном 0,028 м, скорость равна 2 см/с. Найти период этого колебания.
г) Т=4,1 с; д) Т=5,1 с. 7. Определить период колебания массы m=121 г ртути, находящейся в U - образной трубке (рис. 5). Площадь сечения канала трубки S=0,3 см2. Ответ: а) Т=0,97 с; б) Т=0,77 с; в) Т=0,57 с; г) Т=0,37 с; д) Т=0,17 с.
Ответ: а) Т=2,6 с; б) Т=2,4 с; в) Т=2,2 с; г) Т=2,0 с; д) Т=1,6 с. Вариант № 3 1. Одновременно из одного пункт выезжают две автомашины, которые движутся в одном направлении неравномерно. Зависимость пройденного автомобилями пути от времени выражается уравнениями S1=t-0,2t2 и S2=2t+t2-0,6t3. Найти относительную скорость автомашин в момент времени t=5 с.
д) v12=42 м/с. 2. Две гири массами m1=1 кг и m2=2 кг соединены нитью, перекинутой через блок (рис. 1). Радиус блока r=0,1 м и его масса M=1 кг. Найти натяжение нити, к которой подвешена вторая гиря. Блок считать однородным диском. Трением пренебречь. Ответ: а) Т2=1,4 Н; б) Т2=0,4 Н; в) Т2=14 Н; г) Т2=4 Н; д) Т2=24 Н. 3. Две частицы движутся с ускорением g в однородном поле тяжести. В начальный момент частицы находились в одной точке и имели скорости v01=3,0 м/с и v02=4,0 м/с, направленные горизонтально и в противоположные стороны. Найти расстояние между частицами в момент, когда векторы их скоростей окажутся взаимно перпендикулярными (α=900) (рис. 2).
4. В момент времени, когда модуль скорости v=106 м/с, ускорение частицы а=104 м/с2 и направлено под углом 300 к вектору скорости. На сколько увеличится модуль скорости за время Δt=10-2 с? Ответ: а) Δv=0,87∙102 м/с; б) Δv=0,77∙102 м/с; в) Δv=0,67∙102 м/с; г) Δv=0,57∙102 м/с; д) Δv=0,47∙102 м/с.
Ответ: а) а= -0,5 м/с2; б) а= -0,4 м/с2; в) а= -0,3 м/с2; г) а= -0,2 м/с2; д) а= -0,1 м/с2. 6. Точка одновременно совершает два гармонических колебания, происходящих по одной и той же прямой. Амплитуды колебаний одинаковы, периоды равны 0,1 с и 0,102 с. Найти период изменения амплитуды результирующего колебания (период биений). Ответ: а) Тб=1,1 с; б) Тб=2,1 с; в) Тб=3,1 с; г) Тб=4,1 с; д) Тб=5,1 с. 7. Предположим, что по одному из диаметров Земли просверлен канал. Принимая Землю за однородный шар, найти время t движения тела от поверхности Земли до ее центра. Плотность Земли принять равной r=5,5×103 кг/м3 Ответ: а) t=23 мин; б) t=21 мин; в) t=19 мин; г) t=17 мин; д) t=15 мин. 8. Сплошной шар радиуса r=0,2 м с моментом инерции I (относительно геометрической оси) и массой m катается без скольжения по внутренней поверхности цилиндра радиуса R=1 м, совершая малые колебания около положения равновесия (рис. 4). Найти период колебаний.
г) Т=2,12 с; д) Т=2,02 с. Вариант № 4 1. Винт аэросаней вращается с частотой n =6 с-1. Скорость поступательного движения саней v=54 км/ч. С какой скоростью движется один из концов винта, если радиус винта R=1 м? Ответ: а) v=20,6 м/с; б) v=30,6 м/с; в) v=40,6 м/с; г) v=50,6 м/с; д) v=60,6 м/с.
Ответ: а) а=1,53 м/с2; б) а=2,53 м/с2; в) а=3,53 м/с2; г) а=2 м/с2; д) а=0,53 м/с2. 3. Кабина лифта, у которой расстояние от пола до потолка равно 2,7 м, начала подниматься с постоянным ускорением 1,2 м/с2. Через 2,0 с после начала подъема с потолка кабины стал падать болт. Найти время свободного падения болта. Ответ: а) t=0,5 с; б) t=0,7 с; в) t=0,9 с; г) t=1,1 с; д) t=1,3 с.
Ответ: а) Δφ=1∙10-5 рад; б) Δφ=2∙10-5 рад; в) Δφ=3∙10-5 рад; г) Δφ=4∙10-5 рад; д) Δφ=5∙10-5 рад. 5. На рисунке 2 изображен прибор для пояснения зависимости центробежной силы от массы и расстояния от оси вращения. Шары А и В имеют диаметры 3 см и 2 см. Соединяющий шары шнур имеет длину l=10,5 см. На каком расстоянии x от оси ОО должен быть помещен центр шара А, чтобы при вращающемся приборе шары удерживались на неизменном расстоянии от оси? Шары сделаны из одного и того же материала. Объемом канала, просверленного внутри шаров, можно пренебречь. Ответ: а) x=1,6 см; б) x=1,8 см; в) x=2,0 см; г) x=2,2 см; д) x=2,4 см. 6. Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями Ответ: а) y=1-x2; б) y=1+3x2; в) y=1-3x2; г) y=1+2x2; д) y=1-2x2. 7. Каков логарифмический декремент затухания маятника длиной 0,8 м, если его начальная амплитуда 50, а через время 5 мин амплитуда равна 0,50? Ответ: а) l=0,014; б) l=0,024; в) l=0,14; г) l=0,24; д) l=0,034.
Ответ: а) Т=1,03 с; б) Т=0,93 с; в) Т=0,83 с; г) Т=0,73 с; д) Т=0,63 с. Вариант № 5 1. На столе лежит доска массой М=1 кг, а на доске – груз массой m=2 кг. Какую силу нужно приложить к доске, чтобы доска выскользнула из – под груза? Коэффициент трения между грузом и доской m1=0,25, а между доской и столом m2=0,5. Ответ: а) F≥2,21 Н; б) F≥22,1 Н; в) F≥12,1 Н; г) F≥32,1 Н; д) F≥15,1 Н. 2. Блок массой M=1 кг укреплен на конце стола. Гири равной массы m1=m2=1 кг соединены нитью, перекинутой через блок (рис. 1). Коэффициент трения гири, лежащей на столе, о стол равен 0,1. Найти натяжение нити, к которой прикреплена гиря, лежащая на столе.
3. Кабина лифта, у которой расстояние от пола до потолка равно 2,7 м, начала подниматься с постоянным ускорением 1,2 м/с2. Через 2,0 с после начала подъема с потолка кабины стал падать болт. Найти перемещение и путь болта за время свободного падения в системе отсчета, связанной с шахтой лифта. Ответ: а) Dr=0,7 м; S=1,3 м; б) Dr=0,5 м; S=1,2 м; в) Dr=0,6 м; S=1,1 м; г) Dr=0,8 м; S=1 м; д) Dr=0,4 м; S=1,4 м. 4. В момент времени, когда модуль скорости v=106 м/с, ускорение частицы а=104 м/с2 и направлено под углом 300 к вектору скорости. Какова угловая скорость вращения вектора скорости в момент времени t=10-2 c? Ответ: а) ω=6∙10-3 рад/с; б) ω=5∙10-3 рад/с; в) ω=4∙10-3 рад/с; г) ω=3∙10-3 рад/с; д) ω=2∙10-3 рад/с. 5. Грузик привязан к нити, другой конец которой прикреплен к потолку. Вследствие толчка грузик движется по окружности, плоскость которой отстоит от потолка на h=1,5 м. Какова частота оборотов грузика? Ответ: а) n=0,1 с-1; б) n=0,8 с-1; в) n=0,2 с-1; г) n=0,6 с-1; д) n=0,4 с-1. 6. Точка одновременно совершает два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражается уравнениями x=0,5sinwt, y=coswt. Найти уравнение траектории точки. Ответ: а) y2+16x2=4; б) y2-16x2=4; в) y2+12x2=4; г) y2-12x2=4; д) y2+10x2=4. 7. Какова общая сумма путей, пройденных взад и вперед колеблющейся точкой до полного затухания колебаний, если амплитуда первого колебания равна 1 мм, а логарифмический декремент затухания равен 0,002? Ответ: а) S=2 м; б) S=3 м; в) S=5 м; г) S=6 м; д) S=7 м.
Ответ: а) ℓ=0,15 м; б) ℓ=0,25 м; в) ℓ=0,35 м; г) ℓ=0,015 м; д) ℓ=0,025 м. Вариант № 6 1. На вал радиусом 1 см намотана нить, к концу которой привязана гиря. Опускаясь равноускоренно, гиря прошла расстояние 200 см за 10 с. Найти полное ускорение точки, лежащей на поверхности вала, в конечный момент движения. Ответ: а) a=1,6 м/с2; б) a=2,6 м/с2; в) a=3,6 м/с2; г) a=4,6 м/с2; д) a=5,6 м/с2.
Ответ: а) Т2=1,3 Н; б) Т2=2,3 Н; в) Т2=3,3 Н; г) Т2=6,3 Н; д) Т2=8,3 Н.
Ответ: а) Dt=10 с; б) Dt=12 с; в) Dt=14 с; г) Dt=16 с; д) Dt=18 с. 4. Тело движется по окружности радиуса r=2 м со скоростью, которая линейно увеличивается во времени: Ответ: а) а=6,25 м/с2; б) а=7,25 м/с2; в) а=8,25 м/с2; г) а=5,25 м/с2; д) а=4,25 м/с2.
Ответ: а) а=0,2 м/с2; б) а=0,3 м/с2; в) а=0,1 м/с2; г) а=0,5 м/с2; д) а=0,1 м/с2. 6. Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода x1=sinpt и x2=sinp(t+0,5). (Длина – в сантиметрах, время – в секундах.) Определить амплитуду А результирующего колебания. Ответ: а) А=1,2 см; б) А=1,4 см; в) А=1,6 см; г) А=1,8 см; д) А=2,0 см. 7. Амплитуды скорости вынужденных колебаний при частотах вынуждающей силы n1=200 Гц и n2=300 Гц равны между собой. Принимая, что амплитуда вынуждающей силы в обоих случаях одна и та же, найти частоту, соответствующую резонансу скорости. Ответ: а) n=245 Гц; б) n=345 Гц; в) n=145 Гц; г) n=445 Гц; д) n=45 Гц.
Ответ: а) ТА=0,18 с; б) ТА=0,13 с; в) ТА=0,23 с; г) ТА=0,33 с; д) ТА=0,28 с. Вариант № 7 1. Мяч, брошенный горизонтально, ударяется о стенку, находящуюся на расстоянии 5 м от места бросания. Высота места удара мяча о стенку на 1 м меньше высоты, с которой брошен мяч. Под каким углом мяч подлетает к поверхности стенки? Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ: а) a=210; б) a=310; в) a=110; г) a=150; д) a=410.
Ответ: а) a=16,40; б) a=26,40; в) a=36,40; г) a=46,40; д) a=56,40.
Ответ: а) m=0,14; б) m=0,16; в) m=0,18; г) m=0,20; д) m=0,22.
Ответ: а) а=5,8 м/с2; б) а=6,8 м/с2; в) а=7,8 м/с2; г) а=8,8 м/с2; д) а=9,8 м/с2.
Ответ: а) v=8 м/с; б) v=10 м/с; в) v=12 м/с; г) v=14 м/с; д) v=7 м/с. 6. Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода x1=sinpt и x2=sinp(t+0,5). (Длина – в сантиметрах, время – в секундах.) Определить начальную фазу jо результирующего колебания. Ответ: а) j0=p/2; б) j0=p/3; в) j0=p/4; г) j0=p; д) j0=p/6. 7. Амплитуды смещений вынужденных колебаний при частотах вынуждающей силы n1=200 Гц и n2=300 Гц, равны между собой. Найти частоту, соответствующую резонансу смещений. Ответ: а) n=355 Гц; б) n=255 Гц; в) n=155 Гц; г) n=55 Гц; д) n=555 Гц.
Ответ: а) ТВ=0,53 с; б) ТВ=0,43 с; в) ТВ=0,33 с; г) ТВ=0,23 с; д) ТВ=0,13 с.
1. Тело брошено со скоростью 20 м/с вверх под углом 30о к горизонту (рис. 1). Найти радиус кривизны траектории в точке, в которой окажется тело через одну секунду после начала движения. Ответ: а) R=31 м; б) R=21 м; в) R=11 м; г) R=1,1 м; д) R=3,1 м.
Ответ: а) v2=0,5 м/с; б) v2=1,5 м/с; в) v2=3,5 м/с; г) v2=4,5 м/с;
3. Небольшое тело А начинает скользить с вершины клина, основание которого а=2,10 м. Коэффициент трения между телом и поверхностью клина m=0,14 (рис. 3). При каком значении угла a время соскальзывания будет наименьшим? Ответ: а) a=690; б) a=590; в) a=490; г) a=390; д) a=290. 4. Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом r=12,5 см с постоянным тангенциальным ускорением aτ=0,5 м/с2. Определить момент времени, при котором вектор ускорения Ответ: а) t=1 с; б) t=2 с; в) t=3 с; г) t=4 с; д) t=5 с. 5. Вертикальный столб высотой h=5 м подпиливается у основания и падает на Землю. Какая точка столба будет в любой момент падения столба иметь ту же скорость, какую имело бы тело, падая с той же высоты, как и данная точка (рис. 4)? Ответ: а) h1=4/3 h; б) h1=1/3 h; в) ; г) h1=2/3 h; д) h1=5/3 h. 6. Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода x1=sinpt и x2=sinp(t+0,5). (Длина – в сантиметрах, время – в секундах.) Получить уравнение результирующего колебания. Ответ: а) x=1,4sinπ(t-1/2); б) x=1,4sinπ(t+1/2); в) x=1,4sinπ(t-1/4); г) x=1,4sinπ(t+1/4); д) x=1,4sinπ(t+1/3). 7. Амплитуда смещения вынужденных колебаний при очень малой частоте равна x0=2 мм, а при резонансе равна X0=16 мм. Предполагая, что декремент затухания меньше единицы, определить его. Ответ: а) D=0,25; б) D=0,3; в) D=0,4; г) D=0,2; д) D=0,1.
Ответ: а) ТА/ТВ=0,69; б) ТА/ТВ=0,59; в) ТА/ТВ=0,49; г) ТА/ТВ=0,39; д) ТА/ТВ=0,29. Вариант № 9
Ответ: а) h=6,35 м; б) h=7,35 м; в) h=8,35 м; г) h=9,35 м; д) h=10,35 м.
Ответ: а) t7=0,5 с; б) t7=0,6 с; в) t7=0,7 с; г) t7=0,8 с; д) t7=0,9 с. 3. Небольшое тело А (рис. 2) начинает скользить с вершины клина, основание которого а=2,10 м. Коэффициент трения между телом и поверхностью клина m=0,14. Чему равно наименьшее время соскальзывания при угле a=490? Ответ: а) tmin=1,6 с; б) tmin=1,4 с; в) tmin=1,2 с; г) tmin=1,0 с; д) tmin=0,8 с. 4. Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом r=12,5 см с постоянным тангенциальным ускорением равным aτ=0,5 м/с2. Определить путь, пройденный движущейся точкой за промежуток времени, по прошествии которого вектор ускорения Ответ: а) S=6,25 см; б) S=5,25 см; в) S=7,25 см; г) S=4,25 см; д) S=8,25 см.
Ответ: а) F=5,85 Н; б) F=4,85 Н; в) F=3,85 Н; г) F=2,85 Н; д) F=1,85 Н. 6. Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых следующими уравнениями x=sin Ответ: а) y=1-x2; б) y=1+3x2; в) y=1-3x2; г) y=1+2x2; д) y=1-2x2. 7. Точка совершает гармонические колебания вдоль некоторой прямой с периодом T=0,60 с и амплитудой x0=10,0 см. Найти среднюю скорость точки за время, в течение которого она проходит путь, равный x0/2: а) из крайнего положения; б) из положения равновесия. Ответ: а) <v1>=1,5 м/с; <v2>=1,5 м/с; б) <v1>=2,5 м/с; <v2>=2,0 м/с; в) <v1>=0,3 м/с; <v2>=1,5 м/с; г) <v1>=0,5 м/с; <v2>=1,0 м/с; д) <v1>=2,0 м/с; <v2>=1,5 м/с.
Ответ: а) Т»1,89 с; б) Т»1,79 с; в) Т»1,59 с; г) Т»2,29 с; д) Т»1,29 с. Вариант № 10
Ответ: а) a=0,19 м/с2; б) a=0,9 м/с2; в) a=0,29 м/с2; г) a=0,39 м/с2; д) a=0,49 м/с2.
Ответ: а) a=-0,45 м/с2; б) a=-0,35 м/с2; в) a=-0,25 м/с2; г) a=-0,15 м/с2; д) a=-0,05 м/с2. 3. В установке (рис. 2) шарик 1 имеет массу в n=1,8 раза больше массы стержня 2. Длина последнего l=100 см. Шарик установили на одном уровне с нижним концом стержня и отпустили. Через сколько времени он поравняется с верхним концом стержня? Массой блоков и нитей, а также трением пренебречь. Ответ: а) t=1,6 с; б) t=1,5 с; в) t=1,0 с; г) t=1,2 с; д) t=1,4 с.
Ответ: а) w=15,4 рад/с; б) w=13,4 рад/с; в) w=11,4 рад/с; г) w=16,4 рад/с; д) w=17,4 рад/с.
Ответ: а) w=29 рад/с; б) w=27 рад/с; в) w=25 рад/с; г) w=23 рад/с; д) w=21 рад/с. 6. Материальная точка совершает затухающие колебания с периодом 2 с. За 10 с амплитуда уменьшилась в три раза. Найти логарифмический декремент затухания. Ответ: а) l=0,22; б) l=0,32; в) l=0,12; г) l=0,42; д) l=0,42. 7. В момент времени t=0 частица начинает двигаться вдоль оси x так, что ее скорость меняется по закону v=35cospt см/с, где t – в секундах. Найти путь, который пройдет эта частица за первые t=2,80 с после начала движения. Ответ: а) S=0,2 м; б) S=0,3 м; в) S=0,4 м; г) S=0,5 м; д) S=0,6 м. 8. На горизонтальной плоскости находится цилиндр массой m=2 кг. К оси цилиндра прикреплены две одинаковые горизонтально расположенные спиральные пружины, другие концы которых закреплены в стене. Коэффициент упругости пружин равен k=200 Н/м; пружины могут работать как на растяжение, так и на сжатие (рис. 5). Найти период малых колебаний цилиндра, которые возникнут, если вывести его из положения равновесия и дать возможность кататься без скольжения по горизонтальной плоскости.
г) Т=0,54 с; д) Т=0,44 с. Вариант № 11
Ответ: а) Т=3,1 Н; б) Т=3,3 Н; в) Т=3,5 Н; г) Т=3,7 Н; д) Т=3,8 Н. 2. С какой скоростью должен лететь самолет, чтобы за время t=1 ч пролететь точно по направлению на север путь S=200 км, если во время полета дует северо-восточный ветер под углом 350 к меридиану со скоростью 30 км/ч? Ответ: а) v=325 км/ч; б) v=225 км/ч; в) v=425 км/ч; г) v=525 км/ч; д) v=625 км/ч.
Ответ: а) a=8,5 м/с2; б) a=8,8 м/с2; в) a=9,1 м/с2; г) a=9,4 м/с2; д) a=9,7 м/с2. 4. Шарик радиусом R=0,1 м висит на нити длиной ℓ=1 м и касается вертикального цилиндра радиусом r=0,2 м, установленного на оси центробежной машины (рис. 2). При какой угловой скорости w вращения центробежной машины шарик перестанет давить на стенку цилиндра? Ответ: а) w=1,93 рад/с; б) w=2,93 рад/с; в) w=3,93 рад/с; г) w=4,93 рад/с; д) w=5,93 рад/с.
Ответ: а) v=0,1 м/с; б) v=0,2 м/с; в) v=0,5 м/с; г) v=0,3 м/с; д) v=0,4 м/с. 6. Начальная фаза гармонического колебания равна нулю. При смещении точки от положения равновесия, равном 0,024 м, скорость точки равна 3 см/с, а при смещении, равном 0,028 м, скорость равна 2 см/с. Найти амплитуду этого колебания. Ответ: а) А=0,24 м; б) А=0,024 м; в) А=0,34 м; г) А=0,034 м; д) А=0,014 м.
Ответ: а) Т=1,62 с; б) Т=1,42 с; в) Т=1,82 с; г) Т=1,52 с; д) Т=1,72 с. 8. Частицу сместили из положения равновесия на расстояние а=1,0 см и предоставили самой себе. Какой путь пройдет, колеблясь, эта частица до полной остановки, если логарифмический декремент затухания l=0,020? Ответ: а) S=6,0 м; б) S=5,0 м; в) S=4,0 м; г) S=3,0 м; д) S=2,0 м. Вариант № 12 1. По тросу, натянутому под углом 30о к линии горизонта, скатывается блок (рис. 1), к обойме которого на шнуре подвешен груз массой 2 кг. Определить натяжение шнура. Ускорение движения блока и груза равно 3,5 м/с2. Прогибом троса и массой блока пренебречь.
г) Т=17 Н; д) Т=1,7 Н. 2. Камень брошен вертикально вверх со скоростью v0=15 м/с. Через сколько времени он будет на высоте h=10 м? Ответ: а) t1=0,98 с; t2=2,1 с; б) t1=0,88 с; t2=0,1 с; в) t1=0,78 с; t2=0,21 с; г) t1=0,68 с; t2=1,1 с; д) t1=0,58 с; t2=0,91 с. 3. Закон движения точки по кривой выражается уравнением S=4t2+t3. Найти путь, пройденный точкой за промежуток времени от t1=1 с до t2=4c. Ответ: а) S=123 м; б) S=120 м; в) S=126 м; г) S=129 м; д) S=117 м. 4. В вагоне поезда, идущего по закруглению железнодорожного пути, сделанному, как обычно, с уклоном внутрь, на пружинных весах подвешено тело. Весы показывают увеличение веса тела на 10% по сравнению с весом того же тела, измеренным в поезде, идущем прямолинейно с постоянной скоростью. Весы могут свободно поворачиваться около точки подвеса и на закруглении остаются висеть перпендикулярно к полу вагона. Найти радиус кривизны пути R, если поезд идет со скоростью v=10 м/с. Ответ: а) R=237 м; б) R=227 м; в) R=217 м; г) R=247 м; д) R=207 м.
Ответ: а) а=0,12 м/с2; б) а=0,52 м/с2; в) а=0,22 м/с2; г) а=0,32 м/с2; д) а=0,032 м/с2. 6. Начальная фаза гармонического колебания равна нулю. При смещении точки от положения равновесия, равном 0,024 м, скорость точки равна 3 см/с, а при смещении, равном 0,028 м, скорость равна 2 см/с. Найти период этого колебания. Ответ: а) Т=1,1 с; б) Т=2,1 с; в) Т=3,1 с; г) Т=4,1 с; д) Т=5,1 с.
Ответ: а) Т=1,62 с; б) Т=1,42 с; в) Т=1,82 с; г) Т=1,52 с; д) Т=1,72 с.
Ответ: а) T=0,6 с; б) T=0,7 с; в) T=0,8 с; г) T=0,9 с; д) T=1,0 с. Вариант № 13
Ответ: а) b=150; б) b=170; в) b=190; г) b=180; д) b=210. 2. Камень брошен вертикально вверх со скоростью 15 м/с. Через сколько времени он будет на высоте h=12 м? Ответ: а) t1=0,98 с; t2=2,1 с; б) t1=0,88 с; t2=0,1 с; в) t1=0,78 с; t2=0,21 с; г) t1=0,68 с; t2=1,1 с; д) Не будет. 3. Закон движения точки по кривой выражается уравнением S=4t2+t3. Найти радиус кривизны траектории в том месте, где будет находиться эта точка в момент времени t=4 с, если нормальное ускорение в этот момент равно 8 м/с2. Ответ: а) R=800 м; б) R=780 м; в) R=820 м; г) R=760 м; д) R=840 м. 4. Металлическое кольцо, подвешенное на нити к оси центробежной машины (рис. 2), равномерно вращается с угловой скоростью w=5 рад/с. Нить составляет угол a=300 с осью. Найти расстояние от центра кольца до оси вращения. Ответ: а) x=0,13 м; б) x=0,33 м; в) x=0,23 м; г) x=0,43 м; д) x=0,53 м. 5. Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол j его поворота зависит от времени по закону j=at2, где а=0,20 рад/с2. Найти полное ускорение точки А на ободе колеса в момент времени t=2,5 с, если линейная скорость точки А в этот момент v=0,65 м/с. Ответ: а) а=0,55 м/с2; б) а=0,65 м/с2; в) а=0,75 м/с2; г) а=0,85 м/с2; д) а=0,95 м/с2. 6. Точка одновременно совершает два гармонических колебания, происходящих по одной и той же прямой. Амплитуды колебаний одинаковы, периоды равны 0,1 с и 0,102 с. Найти период изменения амплитуды результирующего колебания (период биений). Ответ: а) Тб=1,1 с; б) Тб=2,1 с; в) Тб=3,1 с; г) Тб=4,1 с; д) Тб=5,1 с.
Ответ: а) n=0,1 Гц; б) n=0,3 Гц; в) n=0,5 Гц; г) n=0,7 Гц; д) n=0,9 Гц.
Ответ: а) T=0,48 с; б) T=0,38 с; в) T=0,28 с; г) T=0,18 с; д) T=0,58 с. Вариант № 14 1. Струя воды ударяется о неподвижную плоскость, поставленную под углом=60o к направлению движения струи. Скорость v струи равна 20 м/с, площадь S ее поперечного сечения равна 5 см2. Определить силу F давления струи на плоскость. Ответ: а) F=46 Н; б) F=146 Н; в) F=246 Н; г) F=6 Н; д) F=346 Н. 2. С какой скоростью нужно бросить вертикально тело с высоты 40 м, чтобы оно упало на 1 с раньше, чем в случае свободного падения? Ответ: а) v0=6,4 м/с; б) v0=8,4 м/с; в) v0=10,4 м/с; г) v0=12,4 м/с; д) v0=14,4 м/с. 3. Точка движется по окружности радиусом R=2 см. Зависимость пути от времени дается уравнением S=10-3-t3. Найти полное ускорение точки в момент, когда линейная скорость точки равна v=0,3 м/с. Ответ: а) a=5,5 м/с2; б) a=4,5 м/с2; в) a=3,5 м/с2; г) a=2,5 м/с2; д) a=1,5 м/с2. 4. Из ружья произведен выстрел строго вверх (т.е. параллельно линии отвеса). Начальная скорость пули v0=100 м/с, географическая широта места j=600. Учитывая осевое вращение Земли, определить приближенно, на сколько западнее от места выстрела упадет пуля. Сопротивление воздуха движению пули не принимать во внимание. Ответ: а) x»0,61 м; б) x»0,41 м; в) x»0,51 м; г) x»0,21 м; д) x»0,31 м. 5. Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением e=Аt, где А=2,0×10-2 рад/с3. Через сколько времени после начала вращения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет составлять угол a=600 с ее вектором скорости? Ответ: а) t=8 с; б) t=7 с; в) t=5 с; г) t=9 с; д) t=3 с. 6. Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями Ответ: а) y=1-x2; б) y=1+3x2; в) y=1-3x2; г) y=1+2x2; д) y=1-2x2.
Ответ: а) d1=0,15 м; d2=0,25 м; б) d1=0,5 м; d2=0,1 м; в) d1=0,15 м; d2=0,15 м; г) d1=0,2 м; d2=0,2 м; д) d1=0,3 м; d2=0,1 м.
Ответ: а) N=2,5; б) N=3,5; в) N=4,5; г) N=5,5; д) N=6,5. Вариант № 15 1. Катер массой m=2 т с двигателем мощностью N=50 кВт развивает максимальную скорость v=25 м/с. Определить время t, в течение которого катер после выключения двигателя потеряет половину своей скорости. Принять, что сила сопротивления движению катера изменяется пропорционально квадрату скорости. Ответ: а) t=3,5 с; б) t=35 с; в) t=5 с; г) t=15 с; д) t=25 с. 2. С какой скоростью нужно бросить вертикально тело с высоты 40 м, чтобы оно упало на 1 с позднее, чем в случае свободного падения? Ответ: а) v0=5,5 м/с; б) v0=6,5 м/с; в) v0=8,5 м/с; г) v0=9,5 м/с; д) v0=10,5 м/с. 3. Искусственный спутник движется по окружности в плоскости земного экватора, оставаясь все время над одним и тем же пунктом земной поверхности. Определить радиус R орбиты спутника орбиты. Ответ: а) R=52,2×103 км; б) R=42,2×103 км; в) R=32,2×103 км; г) R=22,2×103 км; д) R=12,2×103 км.
Ответ: а) а2=0,74 м/с2; б) а2=0,84 м/с2; в) а2=0,94 м/с2; г) а2=0,64 м/с2; д) а2=0,54 м/с2. 5. Точка А находится на ободе колеса радиусом R=0,50 м, которое катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью v=1,00 м/с. Найти модуль вектора ускорения точки А. Ответ: а) а=2,0 м/с2; б) а=4,0 м/с2; в) а=3,0 м/с2; г) а=5,0 м/с2; д) а=6,0 м/с2. 6. Точка одновременно совершает два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям, и выражается уравнениями x= Ответ: а) y2+16x2=4; б) y2-16x2=4; в) y2+12x2=4; г) y2-12x2=4; д) y2+10x2=4. 7. Логарифмический декремент колебаний математического маятника равен 0,2. Найти, во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за одно полное колебание маятника. Ответ: а) А01/А02=3,22; б) А01/А02=2,42; в) А01/А02=1,42; г) А01/А02=2,22; д) А01/А02=1,22.
Ответ: а) v=0,34 км/с; б) v=0,37 км/с; в) v=0,38 км/с; г) v=0,39 км/с; д) v=0,29 км/с. Вариант № 16 1. Снаряд массой m=10 кг выпущен из зенитного орудия вертикально вверх со скоростью 800 м/с. Считая силу сопротивления воздуха пропорциональной скорости, определить время t подъема снаряда до высшей точки. Коэффициент сопротивления k=0,25кг/с. Ответ: а) t=4 с; б) t=14 с; в) t=24 с; г) t=34 с; д) t=44 с. 2. Начальная скорость брошенного камня равна 10 м/с, а спустя 0,5 с скорость камня равна 7 м/с. На какую высоту над начальным уровнем поднимется камень? Ответ: а) h=2 м; б) h=3 м; в) h=4 м; г) h=5 м; д) h=6 м. 3. Тело вращается равнозамедленно с начальной угловой скоростью 10 рад/с. После того как тело совершило 20 оборотов, скорость его уменьшилась до 4 рад/с. Найти угловое ускорение точки. Ответ: а) e=-0,23 рад/с2; б) e=-0,33 рад/с2; в) e=-0,43 рад/с2; г) e=-0,13 рад/с2; д) e=-0,53 рад/с2.
Ответ: а) v0=4 м/с; б) v0=5 м/с; в) v0=6 м/с; г) v0=7 м/с; д) v0=8 м/с. 5. Точка А находится на ободе колеса радиусом R=0,50 м, которое катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью v=1,00 м/с. Найти полный путь, проходимый точкой А между двумя последовательными моментами ее касания поверхности. Ответ: а) S=4,0 м; б) S=6,0 м; в) S=3,0 м; г) S=4,5 м; д) S=5,0 м. 6. Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода x1=sinpt и x2=sinp(t+0,5). (Длина – в сантиметрах, время – в секундах.) Определить амплитуду А результирующего колебания. Ответ: а) А=1,2 см; б) А=1,4 см; в) А=1,6 см; г) А=1,8 см; д) А=2,0 см. 7. Тело массой m=4 кг, закреплённое на горизонтальной оси, совершало колебания с периодом T1=0,8 с. Когда на эту ось был насажен диск так, что его ось совпала с осью колебаний тела, период T2 стал равным 1,2 с. Радиус диска R=20 см, масса его равна массе тела. Найти момент инерции тела относительно оси колебаний. Ответ: а) Iт=0,84 кг×м2; б) Iт=0,64 кг×м2; в) Iт=0,084 кг×м2; г) Iт=0,064 кг×м2; д) Iт=0,074 кг×м2. 8. Неподвижный наблюдатель воспринимает звуковые колебания от двух камертонов, один из которых приближается, а другой с такой же скоростью удаляется. При этом наблюдатель слышит биения с частотой n=2,0 Гц. Найти скорость каждого камертона, если их частота колебаний n0= 680 Гц и скорость распространения звука в воздухе v=340 м/с. Ответ: а) u=0,5 м/с; б) u=0,6 м/с; в) u=0,7 м/с; г) u=0,8 м/с; д) u=0,9 м/с. Вариант № 17 1. С вертолета, неподвижно висящего на некоторой высоте над поверхностью Земли, сброшен груз массой m=100 кг. Считая, что сила сопротивления воздуха изменяется пропорционально скорости, определить, через какой промежуток времени t ускорение a груза будет равно половине ускорения свободного падения. Коэффициент сопротивления k=10 кг/с. Ответ: а) t=6,93 с; б) t=16,3 с; в) t=8,93 с; г) t=9,93 с; д) t=6,93 с.
Ответ: а) a=14,70; б) a=15,70; в) a=16,70; г) a=17,70; д) a=18,70. 3. Тело вращается равнозамедленно с начальной угловой скоростью 10 рад/с. После того как тело совершило 20 оборотов, скорость его уменьшилась до 4 рад/с. Найти время, в течение которого изменилась его угловая скорость. Ответ: а) t=18 с; б) t=15 с; в) t=12 с; г) t=21 с; д) t=14 с.
Ответ: а) n=0,65 об/с; б) n=0,25 об/с; в) n=0,35 об/с; г) n=0,45 об/с; д) n=0,55 об/с.
Ответ: а) F=6 Н; б) F=8 Н; в) F=4 Н; г) F=10 Н; д) F=9 Н. 6. Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода x1=sinpt и x2=sinp(t+0,5). (Длина – в сантиметрах, время – в секундах). Определить начальную фазу jо результирующего колебания. Ответ: а) j0=p/2; б) j0=p/3; в) j0=p/4; г) j0=p; д) j0=p/6.
Ответ: а) ℓ=10,2 м; б) ℓ=8,2 м; в) ℓ=6,2 м; г) ℓ=4,2 м; д) ℓ=2,2 м. 8. Источник звуковых колебаний с частотой n0=1700 Гц и приемник находятся в одной точке. В момент времени t0=0 источник начинает удаляться от приемника с постоянным ускорением а=10 м/с2. Считая скорость звука v=340 м/с, найти частоту колеб Дата добавления: 2015-05-10; просмотров: 3592; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском: Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 10136 - Читайте также:
|
|||
|