Задача Д10

Рис.Д8.10

Рис.Д8.9

Механическая система состоит из однородных ступенчатых шки­вов 1 и 2, обмотанных нитями, грузов 3— 6, прикрепленных к этим нитям, и невесомого блока (рис. Д10.0—Д10.9, табл. Д10). Систе­ма движется в вертикальной плоскости под действием сил тяжести ипары сил с моментом М, приложенной к одному из шкивов. Ра­диусы ступеней шкива равны: R₁ = 0,2 м, r₁ = 0,1м, а шкива 2 — R₂ = 0,3 м, r₂ = 0,15 м; их радиусы инерции относительно осей вращения равны соответственно ρ₁ = 0,1 м и ρ₂ = 0,2 м.

Пренебрегая трением, определить ускорение груза, имеющего больший вес; веса P₁,..., Р ₆ шкивов и грузов заданы в таблице в ньютонах. Грузы, веса которых равны нулю, на чертеже не изображать (шкивы 1, 2изображать всегда как части системы).

Указания. Задача Д10 — на применение к изучению движения
системы общего уравнения динамики (принципа Даламбера — Лаг-
ранжа). Ход решения задачи такой же, как в задаче Д9, только
предварительно надо присоединить к действующим на систему си­-
лам соответствующие силы инерции. Учесть при этом, что для од­-
нородного тела, вращающегося вокруг своей оси симметрии (шки-­
ва), система сил инерции приводится к паре с моментом М^и =
= I_zε, где I_z — момент инерции тела относительно оси вращения,
ε — угловое ускорение тела; направление М^и противоположно на-­
правлению.

Таблица Д10

Номер условия тАБЛИЦАомер условия	Р1, Кн	Р2, Кн	Р3, Кн	Р4, Кн	Р5, Кн	Р6, Кн	М, Кн м
' 0							0,9
							1,2
							0,6
							1,8
							1,2
							0,9
							1.8
							0,6
							0,9
9							1,2

Рис.Д10.0 Рис.Д10.1

Рис.Д10.2 Рис.Д10.3

Рис.Д10.4 Рис.Д10.5

Рис.Д10.6 Рис.Д10.7

Рис.Д10.8 Рис.Д10.9