2015-05-12
2045
1. Пространственная оптимизация.
Исходные условия:
- общая сумма финансовых ресурсов на период ограничена сверху;
- имеется несколько взаимно независимых проектов с суммарным объёмом инвестиций, превышающим имеющиеся у предприятия финансовые ресурсы.
Требуется составить инвестиционный портфель, максимизирующий суммарный возможный прирост капитала.
Варианты пространственной оптимизации:
1.1. Рассматриваемые проекты поддаются дроблению, т.е. проект можно реализовать или целиком или какую-то его часть. Методика анализа:
§ Для каждого проекта рассчитывается индекс рентабельности (PI).
§ Проекты распределяются по убыванию показателя PI.
§ В инвестиционный портфель включают первые k-проектов, которые в сумме могут быть профинансированы в полном объёме.
§ Очередной проект (k+1) берётся лишь в той части, в которой он может быть профинансирован.
Пример.
Предприятие имеет возможность инвестировать до 55 млн.рублей. Из проектов, представленных в таблице требуется составить оптимальный инвестиционный портфель:
|
|
|
| Проект | IC, млн. руб | Денежные потоки (ДП)по годам, млн. руб) | NPV, млн.руб | PI,% | Очерёдность включения в портфель | Процент финансирования проекта, % | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||
| А | 2,51 | 1,084 | Не финансируем | ||||||
| Б | 2,68 | 1,134 | 100% | ||||||
| С | 4,82 | 1,121 | ((55-20)/40)* 100%= 87,5% | ||||||
| Д | 1,37 | 1,091 | Не финансируем | ||||||
| Итого: |
NPVПОРТФЕЛЯ = 2,68 + 4,82 * 87,5% = 6,8975 млн.руб
1.2. Рассматриваемые проекты не поддаются дроблению – оптимальную комбинацию находят последовательным просмотром всех возможных вариантов сочетания проектов и расчетом NPV для каждого варианта.
Пример: см. условие предыдущей задачи, за исключением возможности дробления проектов
| Варианты | Сумма IC | Сумма NPV | Выбор оптимального портфеля |
| А+Б | 5,19 | ||
| А+Д | 3,88 | ||
| Б+Д | 4,88 | ||
| С+Д | 4,05 | Оптимальный портфель |
2. Временная оптимизация
Исходные условия:
- общая сумма финансовых ресурсов на период ограничена сверху;
- имеется несколько доступных проектов, которые не могут быть реализованы одновременно, но в следующем за планируемым году оставшиеся проекты или их части могут быть реализованы
Требуется оптимально распределить проекты по годам реализации
Методика составления оптимального портфеля:
2.1. По каждому проекту рассчитывается индекс, характеризующий относительную потерю NPV в случае, если проект будет отложен к исполнению на 1 год.
2.2. Проекты располагаются в порядке убывания этого индекса.
2.3. В инвестиционный портфель, в первую очередь, включают проекты, имеющие максимальное значение индекса потерь.
|
|
|
Пример. Объем инвестиций на планируемый год 70 млн.руб. См. другие исходные данные предыдущей задачи за исключением цели анализа - требуется оптимально распределить проекты по годам реализации. См. решение в таблице.
| Проект | Инвестиции, тыс.руб (IC) | NPV0 проекта в случае реализации в планируемом году, млн.руб | Дисконтный множи тель Vin | NPV1 в случае отклонения его реализации на 1 год (NPV0*Vin) | NPV потери | IC | Индекс потерь (NPV IC) | Ранг проекта для реализации |
| А | 2,51 | 0,9091 | 2,28 | 0,23 | 0,0077 | |||
| Б | 2,68 | 0,9091 | 2,44 | 0,24 | 0,012 | |||
| С | 4,82 | 0,9091 | 4,38 | 0,44 | 0,011 | |||
| Д | 1,37 | 0,9091 | 1,25 | 0,12 | 0,008 | |||
| Итого: |
В инвестиционный портфель 1 года включаем проект Б, проект С. Они будут профинансированы на 100%. Проект Д будет профинансирован на 67% в сумме 10 млн.руб. Суммарный NPV портфеля проектов, реализация которых начнется в 1 году составит 2,68+4,82+1,37*67%=8,42 млн. руб.
