2015-05-12
454
Определение. Критической точкой функции у = f (х) называется точка 
в которой производная равна нулю или не существует.
Теорема. Если в промежутке (а; b) производная 
положительна/отрицательна, то в этом промежутке функция 
возрастает/убывает.
Теорема. Если при переходе через критическую точку 
производная меняет знак с «+» на «−» (с «−» на «+»), то − точка максимума (минимума) функции 
Определение. Функция 
называется выпуклой вверх(вниз) в промежутке (а; b), если в этом промежутке точки графика лежат под (над) касательными, построенными в этих точках. Точкой перегиба называется точка графика функции, которая делит его на части с разными направлениями выпуклости.
