double arrow

Пример 2.7

Найти область определения функции:

1. 2.

Решение.

1. Область определения задается условием: 9 – x 2 – y 2 > 0 или x 2 + y 2 < 9, т. е. представляет собой незамкнутый круг с центром в начале координат радиуса 3.

2. Имеем: xy ≥ 0 или y ≤ x, т. е. область определения – это полуплоскость, лежащая ниже прямой y = x,и сама прямая.

2.66. Построить область определения функции:

2.67. Найти линии уровня функций:

Частные производные, дифференциал,

Градиент функции

Определение. Частные производные функции z = z (x, y):

если пределы существуют.

Определение. Дифференциалом функции z = z (x, y) называется выражение

Определение. Градиентом функции z = z (x, y) называется вектор


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: