Пример. Построим график чисел оборотов для структуры

Построим график чисел оборотов для структуры

z = 12 = 3₄ ∙ 2₂ ∙2₁.

Проведем 4 вертикальные линии и 12 горизонтальных (рисунок 3,в). Примем n = n _max = n ₁₂. Нанесем точки 1, 2 и 5 на уровне точки n ₁₂. Для первой группы p _a = 3, x ₁ = 4; поэтому на расстоянии четырех отрезков от точки 2 нанесем точку 3 и на таком же расстоянии от нее – точку 4. Соединим точки 2, 3 и 4 с точкой 1. Для второй группы p_b = 2, x ₂ = 2. От точки 5 на расстоянии двух отрезков нанесем точку 6. Точки 5 и 6 соединяем с точкой 2. На том же расстоянии от точки 6 нанесем точку 7 и от нее – точку 8. Соединим точки 7 и 8 с точкой 3 и т. д. Для третьей группы p _с = 2, x ₃ = 1. Точку 5 соединяем с точками n ₁₂ и n ₁₁, точку 6 – с точками n ₁₀ и n ₉ и т.д.

Лекция №3.

3 Оптимальный вариант обычной множительной структуры

Из всех возможных конструктивных и кинематических вариантов наиболее выгодным следует признать тот, который обеспечивает наибольшую простоту, наименьшее количество передач и групп, малые радиальные и осевые габариты, вес.

Если z – число ступеней скорости, определяемое уравнением, то наименьшее количество передач

возможно при условии, если каждое слагаемое в правой части уравнения будет минимальным. Учитывая, что p_a, p_b,…, p_m – целые числа больше единицы, минимальное значение могут иметь только простые числа 2, 3. Вот почему число передач в группах принимают равным 2, 3 и реже 4. Из уравнения следует, что при заданном z и минимальном количестве передач в группах увеличивается m – количество групп, следовательно, и валов. При уменьшении числа групп возрастает количество передач в группах. Из всех возможных конструктивных и кинематических вариантов структуры с выбранным числом групп наиболее выгодным следует признать тот, который обеспечивает наименьшие габариты и вес.

Вес зубчатых колес, смонтированных на одном валу, будет наименьшим при минимальной разнице в их размерах. Этим требованиям наилучшим образом отвечает основная группа, так как передаточные отношения передач здесь незначительно отличаются друг от друга. В силу этого целесообразна структура, у которой основная группа содержит наибольшее количество передач. На основании уравнения необходимо, чтобы было p_a > p_b >,…, > p_m. Например, из трех вариантов z = 12 = 3 ∙ 2 ∙ 2 = 2 ∙ 3 ∙ 2 = 2 ∙ 2 ∙ 3 наилучшим является первый: z = 12 = 3 ∙ 2 ∙ 2.

Величина передаваемых ведомым валом крутящих моментов обратно пропорциональна величине передаточных отношений передач. Практически выгодно применять такой кинематический порядок, при котором минимальные передаточные отношения в группах уменьшаются по мере приближения к шпинделю, достигая в последней группе предельного значения. В этом случае первые валы работают при более высоких скоростях, с наименьшими нагрузками, имеют меньшие размеры по диаметру, меньшие модули зубчатых колес. Вместе с тем промежуточные валы не должны работать при очень больших угловых скоростях, так как при этом возрастают потери холостого хода и износ деталей. Указанные условия выполнимы, если первая группа будет основной, а характеристики переборных групп передач возрастают по мере приближения к шпинделю, т.е.

x₁ < x₂ < … < x_m

Поэтому при построении графиков чисел оборотов необходимо следить за тем, чтобы минимальные значения передаточных отношений в группах постепенно уменьшались по мере приближения к шпинделю. На рисунке 3,б, в показаны графики чисел оборотов:

а) z = 12 = 3₁ ∙ 2₃ ∙ 2₆; б) z = 12 = 3₄ ∙ 2₂ ∙ 2₁. Числа оборотов валов I и IV каждого варианта одинаковы. Минимальные скорости промежуточных валов II и III в варианте а) n ₁₀ и n ₇, в варианте б) n ₄ и n ₂. График дает наглядное представление о целесообразности варианта а).

Лекция №4.