Число зубьев зубчатых колес

Число зубьев z ₁, z ₂, z ₃, z ₄,…колес группы передач обусловлено величиной передаточных отношений, выраженных в форме

; ; ….

(a, b, c, d – целые числа), и величиной межцентрового расстояния A, которое должно быть одинаковым для всех видов передач одной группы.

Модули зацепления прямозубых передач, нормальные модули и углы наклона зубьев косозубых колес в пределах одной группы чаще всего одинаковы. Следовательно, сумма зубьев

Исходя из условий компактности передач, S_z и наименьшее число зубьев z _min в приводах главного движения ограничивают в пределах

S_z ≤ 100 ÷ 120; z _min = 18 ÷ 20

Величину S_z обычно принимают наименьшей, допустимой с учетом числа зубьев наименьшего зубчатого колеса группы z _min. Для сменных колес привода установлено три значения S_z – 72, 90 и 120.

Решая уравнения относительно чисел зубьев, получим

;

;

.........................

z ₁, z ₂, z ₃, z ₄ – целые числа. Это условие выполнимо, если S_z – наименьшее кратное сумм a + b, c + d, … Отсюда вытекает правило для определения чисел зубьев. Находят суммы a + b, c + d, …, определяют наименьшее кратное и вместо S_z подставляют его в равенство.

Может оказаться, что числа зубьев получатся недопустимо малыми или большими. В первом случае их можно увеличить в целое число раз, во втором – уменьшить. При уменьшении могут появиться дробные числа зубьев. Округляя их до целого значения, отбросив дроби, изменяют S_z. Поэтому такие передачи подвергают коррекции. Если группа передач состоит из колес с равным модулем, в равенствах величину S_z заменяют величиной .

Для облегчения расчетов чисел зубьев, особенно для определения z _min разработаны специальные таблицы, в которых по горизонтали отложена S_z, а по вертикали передаточные отношения передач, кратные φ = 1,06. Зная величину передаточного отношения, по таблицам подбирают приемлемое значение S_z и z _min.

Точность кинематических расчетов в любом случае должна гарантировать отклонение расчетных скоростей вращения шпинделя от от теоретических в пределах допуска. Для этого достаточно, чтобы относительная величина отклонения общего передаточного отношения кинематической цепи привода не выходила за пределы

Поэтому определение передаточных отношений отдельных передач и особенно расчет числа зубьев колес должны быть произведены с точностью, обеспечивающей допустимые отклонения общего передаточного отношения.

Рисунок 4.