2015-05-10
257
Понятие обратной матрицы вводится только для квадратных матриц. Если А – квадратная матрица, то обратной для нее матрицей называется матрица 
, удовлетворяющая условию 
.
Теорема. Для того, чтобы матрица А имела обратную, необходимо и достаточно, чтобы ее определитель был отличен от нуля.
Если условия теоремы выполнены, то матрица обратная к матрице 
находится следующим образом: 
, где 
- алгебраические дополнения элементов матрицы А (
). 
- миноры элементов матрицы А.
Минором элемента 
квадратной матрицы А п-го порядка называется определитель (п-1)- го порядка, полученный из определителя матрицы А вычеркиванием i-ой строки и j-го столбца.
Аналогично для матриц второго порядка обратной будет следующая матрица: 
