2015-05-10
727
Пример 1. Найти наибольшее и наименьшее значения функции 
при 
.
Решение.
Шаг 1. Находим область определения функции и проверяем, содержится ли в ней весь отрезок. 
и отрезок целиком содержится в области определения.
Шаг 2. Определяем все критические точки, попадающие в отрезок. Для этого находим производную и приравниваем ее к нулю, решаем полученное уравнение и выбираем попадающие в отрезок 
корни.
Решаем уравнение 
Корни уравнения 
, 
. Оба корня принадлежат отрезку .
Шаг 3. Вычисляем значение функции в отобранных точках, а также на концах отрезка.
Шаг 4. Из полученных значений функции выбираем наибольшее и наименьшее значения.
Ответ: 
