Метод перехода к степени с другим основанием

При этом методе используют равенство . В частности имеем .

Пример 3. Решить уравнение .

Решение. Воспользуемся равенством и представим уравнение в виде

или

Ответ:

Метод логарифмирования.

Часто используется операция логарифмирования., т.е переход от уравнения к уравнению . Следует иметь ввиду, что такой переход в общем случае может привести к потере корней, поскольку сужает область допустимых значений переменной. На множестве, определенном условиями , уравнения и равносильны.

Пример 3. Решить уравнение .

Решение: Обе части положительны, значит, определены логарифмы от этих частей. Прологарифмируем по основанию 2.

или

Ответ: