Показательные неравенства и методы их решения

Решение простейших показательных неравенств.

Любое показательное неравенство после некоторых преобразований приводится к неравенству вида . Неравенство, в свою очередь, заменяется неравенством, связывающим показатели и . При этом переходе нужно учитывать, что функция убывает, если и возрастает, если .

Если , то неравенство равносильно неравенству .

Если , то неравенство равносильно неравенству .

Неравенство можно свести к неравенству , если представить как .

Пример 1. Решить неравенство:

а) ; б) ; в) ; г) .