Проблема общности

Единичная дисперсия каждой переменной представлена в факторном анализе как сумма общности и характерности:

,

где - общность переменной с номером ; - ее характерность.

Общность – это часть дисперсии, обусловленная действием общих факторов. Общность равна сумме квадратов ее нагрузок по всем факторам. Характерность – часть ее дисперсии, обусловленная спецификой данной переменной и ошибками измерения. Характерность переменной дополняет ее же общность до единицы.

Доля дисперсии, обусловленная действием данного фактора (дисперсия, обусловленная действием данного фактора, деленная на число переменных) называется информативностью фактора. Сумма всех общностей (сумма квадратов всех факторных нагрузок), деленная на число признаков, называется полнотой факторизации

.

Качество факторного анализа тем выше, чем больше полнота факторизации. Низкие ее значения, меньше 0,7. свидетельствуют о желательности сокращения количества признаков или увеличения количества факторов. В компонентном анализе общность каждой переменной равна единице при условии выделения всех главных компонент.