2015-05-13
961
Задача об оптимальном плане выпуска продукции является типичной задачей, решаемой предприятиями горной промышленности в их практической деятельности. Комбинаты и объединения цветной металлургии обычно выпускают концентраты нескольких металлов (или сами металлы), предприятия угольной промышленности добывают уголь разных марок, обширна номенклатура продукции заводов горного машиностроения. Выпуск каждого вида продукции требует определённого расхода ресурсов различных видов. Каждый вид продукции имеет определённую себестоимость и отпускную цену. В условиях, когда известен спрос на продукцию и производственная мощность предприятия требуется определять наилучший план выпуска продукции.
Обозначим через i=1,2,…,n - виды продукции; j= 1,2,…,m типы ресурсов; Сi - себестоимость производства продукции i-го вида; Pi- отпускная цена продукции i-го вида; аij – расход j-го ресурса на изготовление i-й продукции; Rj - имеющееся в наличии количество j-го ресурса; Si-обязательное плановое задание предприятия по i-й продукции Di - соответственно максимально возможный выпуск (вследствие ограниченной производственной мощности или известного спроса на продукцию i).
|
|
|
За управляемые переменные задачи примем xi - объем выпуска продукции i-го типа. В качестве критерия оптимальности используется прибыль (объем реализации продукции), а ограничениями являются возможные пределы (минимальный и максимальный) выпуска продукции и количество ресурсов. Модель задачи имеет следующий вид.
Максимизировать целевую функцию:
(2.1),
при ограничениях:
по выпуску продукции
(2.2),
по расходу ресурсов
(m- ограничений) (2.3),
по неотрицательности решения 
, n – ограничений.
Планирование выпуска продукции в режиме усреднения качества
Отдельные участки (лавы, забои) горных предприятий имеют полезное ископаемое, в котором содержание полезных и вредных компонентов варьирует в широких пределах. Потребитель предъявляет к качеству сырья жесткие требования. Необходимо, учитывая возможности каждого участка, так составить план добычных работ, чтобы затраты были минимальны и выполнялись все требования потребителей к качеству.
Обозначим через i - участки добычи, i = 1, …, n; ai - содержание a - компонента на i -м участке; bi – компонента b; gi; - компонента g; Si-обязательное плановое задание предприятия по i-му участку, Di - соответственно максимально возможный выпуск участка i, Сi - себестоимость производства на i-м участке, Sобщ и Dобщ – соответственно план по руде для всего предприятия и спрос (максимальная производственная мощность горного предприятия) на руду; aПЛ – плановое содержание 1-го компонента; bmin, bmax – минимально и максимально допустимые содержания 2-го компонента в руде; gmax - максимально допустимое содержания 3-го (вредного) компонента.
|
|
|
За управляемые переменные задачи удобно принять xi - объем добычи на i-м участке. В качестве критерия оптимальности используются затраты на добычу. Модель задачи имеет следующий вид.
Минимизировать целевую функцию
(2.4),
при ограничениях:
по производительности каждого из участков
(2.5),
по суммарному объёму работ
(2.6),
по качеству руды
(2.7),
(2.8),
(2.9),
по неотрицательности решения , n – ограничений.
