Умножение прямоугольных матриц

Пусть А и В - прямоугольные матрицы, А размера s´n и В размера t´m.

Правило умножения, введенное для квадратных матриц, будет верно и для прямоугольных, если n=t, то есть если число столбцов в левом сомножителе совпадает с числом строк в правом сомножителе. Матрица С=АВ будет иметь s строк и m столбцов.

Пример

1)

2)

Так же, как при умножении квадратных матриц, элемент c_ij , стоящий на пересечении i строки и j столбца матрицы С, получается как сумма всех произведений элементов i строки матрицы А на соответствующие элементы j столбца матрицы В. Закон ассоциативности справедлив и для умножения прямоугольных матриц.