2015-05-13
537
|
Склонность системы к неустойчивости выражается в большой колебательности процессов в ней, следовательно, процесс 2 на рис.4.22 соответствует системе с меньшим запасом устойчивости.
Вид процессов в системе определяется корнями характеристического уравнения согласно выражения (4.12), причем колебательный характер придают комплексно - сопряженные корни:
Риc. 4.22. Процессы в системах с разным
запасом устойчивости
где вещественная часть (
) определяет скорость затухания, а мнимая часть корней (
) - частоту затухания.
|
Пара корней с самым широким сектором будет давать составляющую процесса с наибольшими колебаниями, поэтому в качестве оценки устойчивости используем величину:
(4.37)
Рис. 4.23. Распределение корней в системе
которая может изменяться в диапазоне 
[ 
]. Чем меньше 
(то есть больше мнимая часть корня, тем ближе система к границе устойчивости. При 
она находится на границе устойчивости, если же 
, система будет абсолютно устойчива.
Таким образом, корневая оценка запаса устойчивости характеризует, насколько можно изменять корни характеристического уравнения без потери системой устойчивости.
|
|
|
Обычно такая оценка используется на этапе проектирования, так как ее трудно связать с параметрами реальной САУ (коэффициентом усиления, постоянными времени, коэффициентом демпфирования).
