Схема симметричного мостового четырехполюсника, используемого в электрических фильтрах, приведена на рис. 11.2, г. Ее часто изображают в виде, показанном на рис. 11.18, где для упрощения рисунка два плеча заменены пунктирными линиями.
Характерной особенностью симметричной мостовой схемы является ее общность, так как любой симметричный четырехполюсник можно преобразовать в эту схему [47]. Отсутствие в мостовой схеме общей для входа и выхода заземленной точки иногда может затруднить ее практическое применение. Кроме того, в этой схеме необходимо большее число элементов, чем в Т- и П-образных схемах. Эти недостатки можно устранить путем преобразования мостовой схемы в дифференциально-мостовую (рис. 11.19) [47], что иногда оказывается целесообразным в кварцевых фильтрах из-за относительно высокой стоимости кварцевых резонаторов.
Ограничимся рассмотрением характеристических параметров симметричной мостовой схемы, приведенной на рис. 11.18.
Для определения характеристической постоянной передачи удобно воспользоваться формулой гиперболического тангенса по«ловинного аргумента
|
|
Учитывая, что для симметричного четырехполюсника справедливы соотношения и (разд. 11.2)
и что сопротивления холостого хода и короткого замыкания для рассматриваемой схемы равны:
Учитывая, что гиперболический тангенс чисто мнимой величины является мнимой величиной, из полученного выражения можно сделать вывод, что условием полосы пропускания является неравенство
. (11.23)
Из этого неравенства следует, что полоса пропускания рассматриваемого фильтра будет на частотах, где сопротивления Z 1и Z2 будут чисто реактивными и противоположными по знаку, а полоса задерживания — на частотах, где эти сопротивления имеют одинаковые знаки.
Для определения характеристического сопротивления воспользуемся соотношением (10.44), справедливым для любого симметричного четырехполюсника, и найденными выше ZX и ZK. При этом получим
. (11.24)
Из этого выражения видно, что в полосе пропускания рассматриваемого фильтра, где Z 1и Z 2 чисто реактивны и противоположны по знаку, ZC чисто активно, а в полосе задерживания — реактивно.